Ableiten dy dx?
dy/dx heißt ja 1 Ableitung.
Was bedeutet jetzt aber dy=f‘*dx?
2 Antworten
Hallo! Ich versuche das mal so umgangssprachlich wie möglich zu formulieren. Auch ist es bei mir eine Weile her, also könnte ich es sicherlich nicht ganz genau machen ^^.
dy und dx sind im zweiten Ausdruck sogenannte "totale Differentiale", oder differential-1-Formen.
Die Grenzwertbildung, die formal ja hinter der Ableitung steht, wird hierbei sozusagen "aufgeschoben", d.h. man denkt bei den totalen Differentialen bereits an "beliebig kleine" Ausdrücke, die aber zusammen so gegen Null gehen, dass der Quotient, d.h. die Ableitung, definiert ist.
Der Grenzwert selber wird aber erst NACH der Quotientenbildung wirklich ausgeführt, sonst stünde ja nur 0=0 dort, aber die Eigenschaft der Differentiale, dass man diesen Quotienten bilden und dann den Grenzwert nehmen KANN soll erhalten bleiben.
Wenn du so willst ist die Differntialschreibweise erstmal ein Formalismus, der aber
richtig rechnet.
Schreibweisen für die 1.te Ableitung sind
y´=dy/dx=f´(x)
bei dir dy/dx=f´ fehlt also (x)
dy=f´(x)*dx macht man nicht , hab ich bis jetzt noch nie gesehen