An welchen Stellen hat die Funktion f die Ableitung 2?

f(x)= 6x^2 -10x + 5 Muss man das so machen: f ' (x) = 12x -10 12x -10=2 |+10 12x =12 |/12 x =1

Oder muss man in der Ableitung für jedes x 2 einsetzen? Danke schonmal

Answer 1

[TechnikSpezi]

Funktionsstelle = x-Koordinate

Funktionswert = y-Koordinate

In deiner Aufgabe steht "an welchen Stellen". Heißt, die x-Koordinaten sind gefragt. Wenn du x berechnen willst, dann kannst du x natürlich nicht durch etwas ersetzten. Du setzt die Ableitungsfunktion gleich 2, statt x=2 einzusetzten. Dein Ansatz war also richtig.

f(x) = 6x² - 10x + 5

f'(x) = 12x - 10

12x - 10 = 2 |+10

12x = 12 |:12

x = 1

Deine Rechnung ist demnach ebenso richtig gewesen! :) Sehr gut!

Antwortsatz:

An der Stelle x=1 nimmt die Ableitungsfunktion f' den Funktionswert 2 an.

Das bedeutet übrigens, dass die Funktion f an der Stelle x=1 die Steigung m=2 hat.

______________________________________________________

Liebe Grüße

TechnikSpezi

Answer 2

[Okinkino]

Nein, es ist eh richtig. Wenn du bei der Ableitung für x 2 einstzt, dann erhältst du die Steigung an der Stelle 2.

Answer 3

[Ellejolka]

so, ist es korrekt.