Was kommt bei dieser Wurzel raus?

Hallo, weiß zufällig jemand, wie diese Wurzel mit Potenz ausgerechnet wird?

Answer 1

[gfntom]

Wurzel(9^36) = 9^18

Du berechnest ja auch Wurzel (3²) zu 3 und nicht zu Wurzel(3)

Answer 2

[evtldocha]

Mal anders gerechnet

$\sqrt{9^{36}}=\sqrt{\left(3^2\right)^{36}}\ =\sqrt{3^{72}}=\sqrt{\left(3^{36}\right)^2}=3^{36}\ =3^{2\cdot18}=\left(3^2\right)^{18}$

Answer 3

[nobytree2]

$\sqrt{9^{36}}=\sqrt{9^{18+18}}=\sqrt{9^{18}\cdot9^{18}}=9^{18}$

Zur 9 = 3² kommen wir hier gar nicht, wir müssen erst die 36 verarzten. Klar geht auch

$\sqrt{9^{36}}=\sqrt{\left(3^2\right)^{36}}=\sqrt{3^{2\cdot36}}=\sqrt{3^{36\cdot2}}=\sqrt{\left(3^{36}\right)^2}=3^{36}=9^{18}$

Answer 4

[SeifenkistenBOB]

Weder noch... sondern:

$\sqrt{9^{36}}=\left(9^{36}\right)^{\frac{1}{2}}=9^{36\cdot\frac{1}{2}}=9^{18}$

oder auch:

$9^{36\cdot\frac{1}{2}}=9^{\frac{1}{2}\cdot36}=\left(\sqrt{9}\right)^{36}=3^{36}$

Comments

[Skippy235]

Bezieht sich du Wurzel also nur auf die Potenz und nicht auf die 9?

[SeifenkistenBOB]

@Skippy235

Die Wurzel bezieht sich auf die 9 und ihren Exponenten 36.

Du darfst die Wurzeloperation aber nur ein Mal anwenden, und nicht auf beides gleichzeitig.

[gfntom]

@Skippy235

Nein. Sie bezieht sich auf den gesamten Ausdruck unter dem Wurzelzeichen.

[Skippy235]

@SeifenkistenBOB

Ah jetzt hab ich’s verstanden. Dankee :D

Answer 5

[Wechselfreund]

Du suchst eine Zahl die mit sich selbst multipliziert 9^36 ist.

9^x * 9^x = 9^2x = 9^36

2x = 36

x = 18

Lösung also 9^18