Was ist die Wurzel von (-b)²?
b oder -b
5 Antworten
![](https://images.gutefrage.net/media/user/mihisu/1507493208281_nmmslarge__27_27_495_495_365edc29f3a8f4bb31cf67220050d253.png?v=1507493210000)
(Ich gehe mal davon aus, dass b eine reelle Zahl ist.)
Das kommt darauf an, ob b negativ oder positiv oder gleich 0 ist.
Es gilt (-b)² = b² wenn man nun die Quadratwurzel ziehen möchte, kommt zunächst neben b auch -b in Frage. Nach Definition der Quadratwurzel ist die Quadratwurzel aus (-b)² nun als die nicht-negative Zahl der beiden Zahlen -b oder b definiert. Wenn -b ≥ 0 ist, so ist √((-b)²) = -b. Wenn hingegen b ≥ 0 ist, so ist √((-b)²) = b. Man muss also eine entsprechende Fallunterscheidung durchführen.
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1. Fall: b > 0
In diesem Fall ist b ≥ 0 und damit dann...
2. Fall: b < 0
In diesem Fall ist -b ≥ 0 und damit dann...
3. Fall: b = 0
In diesem Fall ist sowohl b ≥ 0 als auch -b ≥ 0 und damit dann...
... beides richtig.
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Beispiele:
Für b = 2 erhält man beispielsweise...
Für b = -2 erhält man beispielsweise...
Für b = 0 erhält man beispielsweise...
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Was man machen könnte, ist...
... zu schreiben. Denn da ist die entsprechende Fallunterscheidung quasi bereits in der Definition des Betrages einer reellen Zahl vorhanden.
![](https://images.gutefrage.net/media/user/Willy1729/1444750712_nmmslarge.jpg?v=1444750712000)
Hallo,
was wäre denn die Wurzel aus (-4)²?
(-4)²=16 und die Wurzel aus 16 ist die 4.
Ist b also eine negative Zahl, wäre die Wurzel aus (-b)² -b. Ist es eine positive Zahl, lautet die Wurzel b.
Daher nimmst Du |b| als Wurzel, das deckt beide Fälle ab.
Herzliche Grüße,
Willy
![](https://images.gutefrage.net/media/user/XxEllixX19/1703160621870_nmmslarge__143_22_511_511_9de42f047561c96cd16ae4e340585dc3.jpg?v=1703160622000)
Heyy ^^
Bin zwar sehr spät dran, aber bitte😂
Also wir machen grad auch das Thema und die Antwort lautet b² (positiv)
Wenn es zb (-b)³ wäre würde es negativ, da eine ungerade Zahl oben steht
Lg🩵
![](https://images.gutefrage.net/media/user/Rubezahl2000/1444749506_nmmslarge.jpg?v=1444749506000)
|b|
Also der Betrag von b.
Ob |b| = b oder |b| = -b
das hängt davon ab, ob b eine positive oder negative Zahl ist.
Falls b<0 , dann ist‘s -b und sonst b
![](https://images.gutefrage.net/media/user/RakonDark/1552185525294_nmmslarge__0_0_160_160_7f828fad18ee7edb96b8daceedaeeadb.png?v=1552185525000)
da gibts eine ganze erklärung zu
https://www.mathe-lerntipps.de/negative-wurzel/
wir müssten nämlich wissen im welchem bereich der zahlen dein b angesiedelt ist .
![](https://images.gutefrage.net/media/default/user/14_nmmslarge.png?v=1551279448000)
Wenn b reell ist, ist dein Link irrelevant, da dann von einer nichtnegativen Zahl die Wurzel gezogen wird.
![](https://images.gutefrage.net/media/user/Rubezahl2000/1444749506_nmmslarge.jpg?v=1444749506000)
Wenn man nicht weiß, ob b eine positive oder eine negative Zahl ist, dann ist |b| also der Betrag von b immer die richtige Lösung.