Was ist die n-te Ableitung von dieser Funktion h(x)=((5*x)*e^(-3*x))?
Ich würde mich sehr über eine Erklärung freuen
2 Antworten
![](https://images.gutefrage.net/media/user/Willibergi/1624532782057_nmmslarge__0_0_120_120_040779a85bcf89fd282fa9af46f30da0.png?v=1624532782000)
Schau dir an, was passiert, wenn wir die Funktion ein paar Mal ableiten:
Lässt also vermuten, dass
ist. Das lässt sich per vollständiger Induktion einfach beweisen.
Woher ich das weiß:Studium / Ausbildung – Studium Mathematik
Halbrecht
bestätigt
Von
Experte
![](https://images.gutefrage.net/media/user/evtldocha/1661618046590_nmmslarge__0_0_330_330_5b65438fd0a76c82f10658bb02dc7007.png?v=1661618047000)
Nutzer, der sehr aktiv auf gutefrage ist
Ich habe das mal allgemeiner versucht;
....
Vermutung:
Die Vermutung mit vollständiger Induktion beweisen und am Ende: a=5 und b=-3 einsetzen.