Was ist die Lösungsmenge aus x^2+x=0,75?
Ich bekomme {0,5;-1,5} heraus. In meinen Mathebuch steht die Lösung ist {0,5;-1} Hab ich jetzt einen Fehler oder das Mathebuch?
4 Antworten
![](https://images.gutefrage.net/media/user/Willy1729/1444750712_nmmslarge.jpg?v=1444750712000)
Hallo,
Du kannst x²+x-3/4=0 umwandeln in (x-1/2)*(x+3/2)=0, woraus sich direkt die Nullstellen 1/2 und -3/2 auslesen lassen.
Ich selbst habe schon eine Menge Fehler in diversen Mathebüchern gefunden. Wenn die Gleichung also so ist, wie Du geschrieben hast, stimmt Deine Lösung.
Herzliche Grüße,
Willy
![](https://images.gutefrage.net/media/user/Willy1729/1444750712_nmmslarge.jpg?v=1444750712000)
So bin ich auf die Faktoren gekommen. Das ist immer das Erste, was ich bei quadratischen Gleichungen probiere, bevor ich die pq-Formel anwende.
Herzliche Grüße,
Willy
![](https://images.gutefrage.net/media/user/Suboptimierer/1443606504450_nmmslarge__0_0_160_160_7f828fad18ee7edb96b8daceedaeeadb.png?v=1443606506000)
-1 kann nicht passen. Die Probe scheitert schon beim Kopfrechnen. (-1)² + (-1) = 0 ≠ 0,75
Deine Lösung scheint plausibler.
Überprüfe sicherheitshalber nochmal, ob du die Aufgabe richtig abgeschrieben hast. Mathebücher irren sich seltener, als die Schüler meist annehmen.
![](https://images.gutefrage.net/media/default/user/7_nmmslarge.png?v=1438863662000)
In diesem Fall reicht es schon, dass die Vorfaktoren der Terme mit x ganzzahlig sind (in diesem Fall beide 1) und das "absolute Glied" ein echter Bruch. Damit kann x keine ganzzahlige Lösung haben.
![](https://images.gutefrage.net/media/default/user/9_nmmslarge.png?v=1551279448000)
Da scheint Dein Mathebuch falsch zu sein...
x²+x=0,75 |-0,75
x²+x-0,75=0
x1,2=-1/2+-Wurzel(1/4+0,75)=-1/2+-Wurzel(1)
x1=-1/2+1=0,5; x2=-1/2-1=-1,5
![](https://images.gutefrage.net/media/default/user/9_nmmslarge.png?v=1551279448000)
Da ist dann ein Fehler im Buch
Referenz: http://www.wolframalpha.com/input/?i=x%5E2%2Bx%3D0.75
Auch immer eine einfache Probe stellt Vieta dar:
0,5 - 1,5 = -1 = -p
1/2 * (-3/2) = -3/4 = q