Wann ist eine Matrix nicht invertierbar?
Kann mir jemand diese Aufgabe erklären : Zeigen Sie unter Verwendung des Gauß Algorithmus , dass es genau 2 Zahlen a1 und a2 gibt , so dass A keine Inverse hat . A =
1 2 -a / -1 2 a / a 0 a Mein Lösungsweg : A ist nicht invertierbar , wenn r ( Rang ) < n ( Spalten ) , daher hab ich die Diagonalform gebildet : x x 0 / 0 4 0 / 0 0 2*(-a^2 -a) ---> a1 = 0 und a2 = -1
Ist das so richtig ? Ist das der schnellste Weg ? Danke
2 Antworten
![](https://images.gutefrage.net/media/user/DepravedGirl/1444750844_nmmslarge.jpg?v=1444750844000)
Diese Webseite finde ich gut -->
http://unimath.de/eine-matrix-ist-invertierbar-wenn/
Wenn eines der Kriterien nicht zutrifft, dann ist die Matrix nicht invertierbar, so habe ich das zumindest verstanden.
Außerdem ist noch zu sagen, dass nur eine quadratische Matrix invertierbar ist.
![](https://images.gutefrage.net/media/user/DepravedGirl/1444750844_nmmslarge.jpg?v=1444750844000)
![](https://images.gutefrage.net/media/default/user/15_nmmslarge.png?v=1551279448000)
Wenn du dich nicht verrechnet hast, ist das so richtig.
Für quadratische Matrizen ist linksinvertierbar äquivalent zu rechtsinvertierbar, deshalb redet man von "invertierbar". Trotzdem gibt es nicht-quadratische Matrizen, die von einer Seite invertierbar sind.