Untersuchen Sie folgende Reihe mit dem Wurzelkriterium?
1 Antwort
Die Folge ist gegeben zu:
a(k) = [(7k + 1)/(9k - 4)]^(k)
Wende nun zur Bestimmung der Konvergenz der Reihe das Wurzelkriterium an. Betrachte hierzu:
lim(k --> inf){ |a(k)|^(1/k) } = lim(k --> inf){ (7k + 1)/(9k - 4) } = 7/9 < 1
Da der Grenzwert kleiner als 1 ist ist die Reihe somit nach Wurzelkriterium konvergent.
Für das Wurzelkriterium siehe bspw.: