Punktweise und gleichmäßige Konvergenz?

Untersuchen Sie die folgenden Funktionenfolgen auf punktweise und gleichmäßigeKonvergenz:

(a) fn: (-inf,-1] --> R , fn(x) = n*x*e^(-nx)^2

Moin, ich bräuchte dringend Hilfe, wie ich die punktweise Konvergenz der Folge Untersuche. Wie es prinzipiell funktioniert weiß ich, bin mir bloß explizit bei der Aufgabe unsicher. Danke im voraus

Answer 1

[eterneladam]

Für punktweise Konvergenz halte x fest und schaue, was für n gegen unendlich passiert. Die e-Funktion zieht alles nach Null.

Für gleichmässige Konvergenz betrachte x=1/n und fn(1/n) = const. Dieser Punkt verhindert die gleichmässige Konvergenz.