Uneigentliches Integral Bsp. Shortcut?

In den Lösungen einer Aufgabe steht folgendes.

Nun frage ich mich muss man für den letzten Schritt tatsächlich das Integral mühsam berechnen oder gibt es da einen „Trick“, da es ja ein uneigentliches Integral ist und man an der Stelle w=0 schaut oder so?

Answer 1

[TBDRM]

[...] und man an der Stelle w=0 schaut oder so?

Ich nicht sicher, was du damit meinst.

[...] Integral mühsam berechnen oder gibt es da einen „Trick“ [...]?

Ich sehe gerade keinen "Trick" in dem Sinne, dass man das Integral nicht "wirklich" berechnen muss.

Ansätzen würde ich mit Partialbruchzerlgeung.

Woher ich das weiß: Hobby – Mathematik (u. Physik)

Answer 2

[ChrisGE1267]

Wenn Du Funktionentheorie beherrschst, kannst Du das Integral relativ einfach über den Residuensatz berechnen; dann „schaust“ Du aber nicht bei omega = 0, sondern an den Polstellen der Funktion…

Woher ich das weiß: Studium / Ausbildung – PhD Analytische & Algebraische Zahlentheorie

Comments

[tothemoon18]

Stimmt natürlich kann man das ganze mit dem Residuensatz machen trotzdem würden die das in der Lösung normalerweise erwähnen, da dafür schon noch paar Zwischenschritte nennenswert wären🤷‍♂️