Uneigentliches Integral Berechnen?
in den Lösungen steht was answers deswegen, manchmal sind die Lösungen falsch
Das sollen die Lösungen sein
Das wäre die Komplette Aufgabenstellung
3 Antworten
Beides korrekt! Laut Musterlösung soll es konkrete Grenzwerte geben?
Wo kommt denn dieses "2-" her, und warum taucht es im nächsten Schritt nicht mehr auf (bei der Musterlösung)?
Ohne dieses "2-" würden die Lösungen stimmen...
Wie lautet denn die eigentliche Aufgabenstellung?
Man soll angeben, ob der Flächeninhalt endlich oder nicht ist
Wenn f(x)=4/(x+1)² gilt, dann ist dafür der Grenzwert für die Fläche von 0 bis plus-unendlich 4. Die Fläche von 2-f(x) wäre dann "geometrisch" die Fläche unter der konstanten Funktion k(x)=2 minus dieser Fläche unter f(x). Und die Fläche unter der konstanten Funktion ist nunmal unendlich.
Entweder stimmt also in der Lösung etwas nicht, oder f(x) ist NICHT 4/(x+1)², sondern 2-f(x) ergibt diesen Term. Und das ist ohne die Aufgabenstellung nicht ersichtlich.
Na dann ist ja alles klar...: die gesuchte Fläche ist die zwischen der Asymptote y=2 und der Funktion f(x)=2-4/(x+1)²; d. h. Du musst die Differenzfunktion "Asymptote minus f" bilden, also "2-f(x)" und da bleibt dann 4/(x+1)² übrig, und davon ist die Fläche in den gewünschten Grenzen endlich.
Mit g(x) gilt das gleiche.
Asooo oh Gott es ist so einleuchtend eigentlich, wie konnte ich nicht drauf kommen Dankeschön jetzt verstehe ich es . Der Fehler wird nicht mehr passieren 🥰
wenn f(x) = e^(-0.5) dann
Die angegebenen Lösungen würden zu der folgenden Aufgabe passen:
Berechne das uneigentliche Integral
wo
Sowie zu der Aufgabe
Berechne das uneigentliche Integral
mit
Die Rechnungen, die du gezeigt hast, sind richtig. Was ich sagen wollte, ist aber, dass du den Aufgabentext nochmals lesen und prüfen solltest, ob du die Angaben der Aufgabe richtig auf dein Arbeitsblatt übertragen hast. Es sieht nämlich ein wenig so aus, als ob du statt 2- f(x) einfach nur f(x) integriert hast und sinngemäß bei der zweiten Aufgaben statt 2- g(x) einfach nur g(x).
da steht für das erste ,,2”
aber ich verstehe nicht diese Schreibweise lim integral( 2-f(x) ) dx
und beim zweiten steht dort als Wert ,,4”
aber wieder dieses lim integral ( 2- f(x) ) dx