Stimmt es, dass der Bruch Vierzehn Neuntel= 1,55555 und damit eine irrationale Zahl ist?
4 Antworten
Ja, es ist 14/9 = 1,55555... (wobei sich die 5 hinter dem Komma periodisch wiederholt.)
Nein, das bedeutet nicht, dass 14/9 eine irrationale Zahl wäre. 14/9 ist eine rationale Zahl, da sich die Zahl offensichtlich als Quotient zweier ganzer Zahlen darstellen lässt, nämlich als Quotient der Zahlen 14 und 9.
Nebenbei: Alle Zahlen, die im Dezimalsystem (oder in einem Zahlensystem zu einer anderen ganzzahligen Basis) eine periodische Entwicklung haben, sind rational.
14/9 ist KEINE irrationale Zahl!
Irrationale Zahlen können NICHT als Bruch mit ganzzahligem Zähler und Nenner dargestellt werden.
Vierzehn neuntel, also 14/9 ist offensichtlich eine rationale Zahl. Sie kann ja als ganzzahliger Bruch dargestellt werden.
"Sie kann ja als ganzzahliger Bruch dargestellt werden."
Nein, nicht als ganzzahliger Bruch, sondern als Bruch ganzer Zahlen !
Eine Rationale Zahl ist definiert als Bruch zweier ganzer Zahlen, welches auf Dein Beispiel zutrifft. Irrational bedeutet, dass die Zahl KEIN Bruch ganzer Zahlen ist.