woher weiß ich sofort ,ob eine wurzel/bruch rational bzw irrational ist?
hallo ich schreibe am montag einen Test in mathe und es geht auch um rationale und irrationale zahlen. wie erkennt man den sofort ob z.B wurzel 729 eine rationale oder irrationale zahl ist?
2 Antworten
Wenn der Radikant keine Quadratzahl ist, dann ist die Wurzel irrational. Die Wurzel aus 729 ist somit rational.
Ein Bruch ist immer rational. Die Rationalität einer Zahl ist sogar in der Weise definiert, dass sie als Bruch darstellbar ist.
Rational genau dann sie sich als Quotient zweier ganzer Zahlen schreiben läßt.
Deine beiden Aussagen sind so ungenau formuliert, dass sie in dieser Form leider falsch sind!
Gegenbsp zur 1. Aussage:
2,25 ist keine Quadratzahl, aber √2,25 = 1,5 ist rational!
Gegenbsp. zur 2. Aussage:
Der Bruch π/2 ist irrational!
Bei deinen Aussagen fehlt die Einschränkung auf: Natürliche Zahlen bzw. Ganze Zahlen!