wie irrational ist die eulersche zahl?
wie irrational ist die eulersche zahl
3 Antworten
Von gutefrage auf Grund seines Wissens auf einem Fachgebiet ausgezeichneter Nutzer
Funktion, Gleichungen, höhere Mathematik
Für "irrational" gibt es zunächst "ja" oder "nein", deshalb scheint deine Frage nach "wie irrational" etwas merkwürdig. Es sei denn, du sprichst das Irrationalitätsmass an, dazu habe ich folgendes gefunden https://de.wikipedia.org/wiki/Eulersche_Zahl#Eigenschaften, demnach ist das gleich 2.
Nutzer, der sehr aktiv auf gutefrage ist
Sie f(x) = a^x, x € R
Gesucht ist ein a € R mit
f'(x) = f(x)
f'(x) = a^x * ln(a)
Also muss ln(a) = 1 ergeben, Lösung a = e.
Für mich nicht irrational ...
Sehr, sie ist sogar transzendent. Das kann nicht jede irrationale Zahl von sich behaupten.