Stetigkeit untersuchen: Ansatzhilfe?
1 Antwort
Von gutefrage auf Grund seines Wissens auf einem Fachgebiet ausgezeichneter Nutzer
rechnen, Funktion, Ableitung
zu i)
(x² - 1) / (x³ - 3x² + 2x) = (x + 1) * (x - 1) / (x * (x - 1) * (x - 2))
Für x = 1 ist der Grenzwert für den ersten Funktionsabschnitt -2. Der Funktionswert lautet ebenfalls -2. Also ist die Funktion an dieser Stelle stetig.
Für x = 3 lautet der Grenzwert für den ersten Funktionsabschnitt 4 / 3. Der Funktionswert lautet -6, also nicht stetig.
Bei x = 0 und x = 2 befinden sich Polstellen, die Funktion ist aber an diesen Stellen definiert, daher keine Stetigkeit.