Sinusfunktion: b angeben?

LUKEars  20.06.2024, 07:04

braucht man nich ein oder zwei Ableitungen für den Wendepunkt? und dann einfach auflösen? nach p?

weena96 
Beitragsersteller
 21.06.2024, 14:34

Der Wendepunkt ist gegeben, aber man muss den Funktionsterm aufstellen.

2 Antworten

Vom Beitragsersteller als hilfreich ausgezeichnet

also... du hast: f und die erste Ableitung...



dann noch die nächsten beiden Ableitungen:

und jetzt fordern wir:

  1. bekannter Parameter: a=1
  2. bekannte Punkte: f(0)=-1 und f(1)=0
  3. und Wendepunkt: f''(0)=0
  4. Hochpunkt: f'(1)=0 und f''(1)<0

aus f(0)=-1 wissen wir, dass d=-1 sein muss, weil sin(0)=0 ist

aus f(1)=0 wissen wir, dass

jetzt muss man wohl b so wählen, dass an x=1 der einzige Hochpunkt ist...

also ich komme da bspw. auf

oder?

Woher ich das weiß:Studium / Ausbildung – Absolvent/Universität

das muss nicht sein. vielleicht ist die Lösung falsch oder so.
Im Bild siehst du das alles da ist wie es muss.

Bild zum Beitrag

d von der Aufgabe und auch der Lösung reinstellen?

 - (rechnen, Funktion, Gleichungen)

weena96 
Beitragsersteller
 20.06.2024, 06:09

Danke, für die Antwort, aber ich glaube doch... mit (deiner) Funktion f(x)=sin(x)-1 hat man zwar W (0 l -1), aber der Hochpunkt H ist ja so bei (ca. 1.5 l 0) , obwohl er bei (1 l 0) sein sollte... dementsprechend müsste man die Periode noch verändern, aber ich verstehen nicht wie...

weena96 
Beitragsersteller
 21.06.2024, 14:43
@Swe4rX

Ich glaube, bin gerade selbst draufgekommen… in I [0;3] ist der Hochpunkt bei (1 | 0) . eine Periode umfasst ja immer einen Hoch- und Tiefpunkt. Der Tiefpunkt wäre dann bei (3 l f(3) ) und p ist dementsprechend 4…