Scheitelpunktform zur Normalform?
In der Aufgabenstellung soll man in die Normalform umformen und dann den y- Achsenabschnitt angeben. Ich habe einen Ansatz aber weiß nicht wie ich weiter machen soll
f(x)= (x-5)^2 -14
= (x^2 -2•5•x+5^2) -14
= (x^2 -10x+25)-14
Wie mache ich dann weiter? Und wo erkenne ich am Ende den y-Achsenabschnitt?
3 Antworten
![](https://images.gutefrage.net/media/user/SebRmR/1457816261139_nmmslarge__111_45_422_422_368b86c22625b2a072cba35711cdbec6.jpg?v=1457816263000)
f(x) = (x² - 10x + 25) - 14
Klammer ist ab hier nicht mehr nötig.
f(x) = x² - 10x + 25 - 14
f(x) = x² - 10x + 11
y-Achsenabschnitt ist der y-Wert, wo die Parabel die y-Achse schneidet. Der x-Wert ist dort 0.
Berechne f(0).
Man kann auch, wie bei einer Geraden, aus der Normalform den y-Achsenabschnitt ablesen.
Skizze zur Kontrolle:
![- (Funktion, Gleichungen, Mathematiker)](https://images.gutefrage.net/media/fragen-antworten/bilder/526038418/0_big.png?v=1702681586000)
![](https://images.gutefrage.net/media/user/evtldocha/1661618046590_nmmslarge__0_0_330_330_5b65438fd0a76c82f10658bb02dc7007.png?v=1661618047000)
Normalform:
Also ist "c" der Achsenabschnitt.
![](https://images.gutefrage.net/media/user/Halbrecht/1525443667546_nmmslarge__243_35_423_423_0f63963408c8ccb1dad80c34585c3099.jpg?v=1525443670000)
Nur Mut . Alles korrekt bis hierhin . Geht doch :))))
= (x^2 -10x+25)-14
= x² - 10x + 11...................................11 ist gesucht , denn wenn x = 0 geht die Parabel bei y = +11 durch die y-Achse.