Rechungen mit Potenzen, ohne gleicher Basis oder Exponenten
Wie löst man Rechnungen, die weder die gleichen Basen, noch die gleichen Exponenten haben? Also: a (hoch) p * b (hoch) q.
Bsp.: 5 (hoch) 4 * 2 (hoch) 3
Gibt es eine Möglichkeit das zu lösen, ohne die einzelnen Potenzen vorher auszurechnen und dann zu multiplizieren?
3 Antworten
Wie löst man Rechnungen, die weder die gleichen Basen, noch die gleichen Exponenten haben? Also: a (hoch) p * b (hoch) q.
Da kann man nichts vereinfachen.
Bsp.: 5 (hoch) 4 * 2 (hoch) 3
Gibt es eine Möglichkeit das zu lösen, ohne die einzelnen Potenzen vorher auszurechnen und dann zu multiplizieren?
Bei diesem speziellen Beispiel könnte man es so machen:
5^4 * 2^3 = 5 * 5^3 * 2^3 = 5 * (5*2)^3 = 5 * 10^3 = 5 * 1000 = 5000
Das bietet sich an, weil wir im Dezimalsystem rechnen und du 2 und 5 als Basis deiner Potenzen genommen hattest.
Dagegen, wenn du zB das hier hättest:
7^4 * 11^3
Da lässt sich nichts einfacher rechnen.
Also ich meinte natürlich: Rechnungen mit Potenzen, die weder die gleichen Basen, noch die gleichen Exponenten haben! ;D
Meines Erachtens kann man nur dann noch etwas vereinfachen, wenn eine Basis ein Vielfaches der anderen Basis ist:
4³ * 2² = (2 * 2)³ * 2² = 2³ * 2³ * 2² = 2^8