Potenzen zusammenfassen gleiche Exponenten?
Bei umgleichen Basen und gl. Exponenten darf man doch die Basen Multiplizieren.
Die Rechnung stimmt aber nicht, wieso nicht? was wäre richtig?
3 Antworten
![](https://images.gutefrage.net/media/default/user/9_nmmslarge.png?v=1551279448000)
Hier sind Basis und Exponent gleich, d. h. es sind identische Potenzen, nämlich zweimal die Potenz x^(1/2). Die 3 und 5 sind "nur" zwei konstante Faktoren, die man einfach so multiplizieren kann.
Bei x^(1/2) * x^(1/2) kannst Du Dir aussuchen, ob Du aufgrund der gleichen Basen die Exponenten addierst, oder aufgrund gleicher Exponenten die Basen multipliziert - nicht beide Regeln gleichzeitig anwenden!!!
Also entweder
x^(1/2)*x^(1/2)=x^(1/2+1/2)=x^1=x
oder
x^(1/2)*x^(1/2)=(x*x)^(1/2)=(x²)^(1/2)=x^(2*1/2)=x^1=x
![](https://images.gutefrage.net/media/user/Ellejolka/1444744459_nmmslarge.jpg?v=1444744459000)
15 x ^(1/2 + 1/2) = 15 x^1 = 15x
die Expos werden addiert.
![](https://images.gutefrage.net/media/user/Maurice749/1687111617056_nmmslarge__750_750_1954_1954_dbe39f39799e4cb1f06a88bd45cd8374.png?v=1687111617000)
ich glaub es wär 15x und dann im exponenten hoch 1, also eigentlich nur 15, weil, so meine ich mich zu erinnern, bei malrechnung die exponenten addiert, also plusgerechnet werden.