Zunächst mal: Das ist eine Funktion mit einer Variablen (dem x) und einem Parameter (dem a).
x³- 3a²x+2a³= 0
Das wäre der Ansatz. Nun steht da x³. Für solche Gleichungen (Gleichungen dritten Grades) gibt es zwar eine Lösungsformel, die aber irrsinnig kompliziert ist und darum nur selten verwendet wird. Besser, man versucht eine Nullstelle zu erraten und macht dann eine Polynomdivison.
Man würde es hier zunächst mit x=a versuchen. Das eingesetzt ergibt:
a³ - 3a²·a + 2a³ = 3a³ - 3a³ = 0
Schon haben wir eine Nullstelle, nämlich x=a. Jetzt machst du eine Polynomdivision:
(x³- 3a²x+2a³) : (x-a)
Es sollte x² + ax - 2a² herauskommen.
Nun löst du noch die Gleichung x²+ax-2a²=0. pq-Formel, "Mitternachtsformel" oder quadratische Ergänzung, wie du willst.