Gleiche Basis und gleicher Exponent...Wie ausrechnen (Potenzen) 4(hoch3) * 4 (hoch3) Welche Potenzregel muss hier genommen werden?

4 Antworten

06.05.2016, 16:58

Hier werden die beiden Potenzzahlen addiert.

4hoch 3 * 4 hoch 3 = 4 hoch (3+3)

Von gutefrage auf Grund seines Wissens auf einem Fachgebiet ausgezeichneter Nutzer

Mathematik

06.05.2016, 17:55

a^b * a^c = a^(b+c) 1. Potenzgesetz
4³ * 4³ = 4^6
= 4096

Da es zweimal die gleiche Potenz ist, kannst du aber auch quadrieren:

(a^b)² = a^2b                5. Potenzgesetz
(4³)²   = 4^6
          = 4096

Woher ich das weiß:eigene Erfahrung – Unterricht - ohne Schulbetrieb

Von gutefrage auf Grund seines Wissens auf einem Fachgebiet ausgezeichneter Nutzer

Mathematik

06.05.2016, 19:20

Keine muss, aber jede passende kann genommen werden.

Hier also

4^3 * 4^3 = (4*4)^3

oder ebenso gut

4^3 * 4^3 = 4^(3+3)

Beides ergibt natürlich in jedem Fall dasselbe.

Man nimmt möglichst das, was den Ausdruck möglichst wenig verkompliziert und/oder näher ans Ziel führt.

Woher ich das weiß:Hobby – Hobby, Studium, gebe Nachhilfe

06.05.2016, 18:04

Es ginge auch noch nach dem Gesetz a^n*b^n=(a*b)^n

hier also konkret:

4^3*4^3 = (4*4)^3 = 16^3

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program informatik;
var exponent,basis,potenz,schleife,ergebnis:integer;
begin
 writeln('Gib bitte deine Basis ein:');
 readln(basis);
 writeln('Gib bitte deinen Exponenten ein:');
 readln(exponent);
 schleife:=exponent;
 for potenz:=1 to exponent do
 begin
   ergebnis:=basis*basis;
   writeln(ergebnis);
 end;
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