Potenze bei ungleichen basen und Exponenten?

Ich habe mir kürzlich ein video angesehen über ungleiche basen und exponenten eine Beispiel Rechnung wurde gerechnet

2^3*8^5 => (2^3*2^3)^5 => 2^3*2^15=2^18

Aber wie würde es so aussehen:

4^1*6^1/2 ?

Oder so:

3^2*5^3 ?

Answer 1

[DerRoll]

Zusammen fassen kann man Potenzen auf diese Art nur, wenn in der jeweiligen Basis gemeinsame Teiler stecken. So kann man das erste Beispiel zerlegen in

4*6^(1/2) = (2^2)*(2^(1/2))*(3^(1/2)) = (2^(3/2))*(3^(1/2))

Woher ich das weiß: Studium / Ausbildung – Dipl.Math.