Hallo
Ich habe dies bei dem Link
https://www.mikrocontroller.net/topic/515181
gefunden:

Zitat Anfang
Ich hatte bis vor kurzem auch eine Korona-Waage. Die hat 15 Jahre 
problemlos funktioniert. Dann hat sie meine Frau verschenkt, weil sie 
meinte sie nicht mehr zu brauchen. Die Waage hatte laut Anleitung eine 
fest eingebaute Lithium-Thionylchlorid- Batterie. Lebensdauer bei 
„normalem Gebrauch“ soll 20 Jahre sein.
Zitat Ende

Ich selbst habe überlegt, ob man den Piezo-Effekt oder den Generator-Effekt nutzen könnte, wenn keine Solarzellen sichtbar sind oder sie damals noch nicht üblich bzw. zu teuer waren.
Bei Rauchmeldern soll die Batterie angeblich auch Jahrzehnte halten, aber seit der Herstellung der obigen Waage sind auch Jahrzehnte vergangen...

Hallo

Erst mal musst du die Gatter erkennen:

Das UND Symbol wird für das AND-Gatter benutzt. Am Ausgang von AND liegt nur dann eine 1, wenn alle Eingänge auf 1 stehen.

Das >= Symbol charakterisiert das OR-Gatter. Sein Ausgang ist gleich 1, wenn mindestens ein Eingang auf 1 steht.

Das Symbol mit der 1 und dem Kreis bedeutet NOT, was den Inverter bezeichnet. Aus 1 macht er 0 und umgekehrt.

Bei 4 Eingangsgrößen musst du dir zuerst eine Wahrheitstabelle machen, bei der alle möglichen Kombinationen von x0 bis x3 erfasst werden. Die Tabelle wird 2^4 = 16 Zeilen haben. In der ersten Spalte für x0 trägst du untereinander 8mal die 1 und 8mal die 0 ein.

In der 2. Spalte für x1 4mal die 1, 4mal die 0, 4mal die 1 und 4mal die 0.

In der 3. Spalte für x2 trägst du untereinander 2mal die 1, 2mal die 0 usw. ein.

In der 4. Spalte für x3 trägst du abwechselnd untereinander die 1 und die 0 ein.

Auf diese Weise vergisst du keine Kombination.

Jetzt musst du versuchen für jede Zeile der Wahrheitstabelle das y auszurechnen, das kann also nur 0 oder 1 sein.

Schau dir im Internet KV-Diagramme für 4 Eingangsgrößen an. Das Diagramm ist quadratisch und hat (Überraschung!) 16 Felder, also 4 Zeilen und 4 Spalten.

Die Kunst besteht nun darin, an den Rändern die Größen x0 bis x3 dergestalt einzutragen, dass alle Kombinationen, der obigen Wahrheitstabelle entsprechend, abgebildet werden können. Du musst also im KV-Diagramm alle Einträge für y eintragen, also entweder 0 oder 1, die du in der Wahrheitstabelle ausgerechnet hast.

Bei den Zeilen bzw. Spalten, wo am Rand x0 steht, ist also x0 wahr. Bei den anderen Feldern ist x0 nicht wahr, usw.

Du solltest dir auch die Rechenvorschriften für die Boolesche Algebra ansehen.

Das mit dem Hazard sollte dir vielleicht jemand anders erklären...

https://www.google.de/search?q=brennpunkt+parabel&sca_esv=834bffafef9a94bd&sca_upv=1&hl=de&sxsrf=ADLYWIJu5tt8HXOb8bXqLC4xuCIRcujxJg%3A1719009133921&source=hp&ei=bf91ZvnfI7Lyi-gP0bye6Aw&iflsig=AL9hbdgAAAAAZnYNfS3YSyONwsH72_WSR53DfyPQyZx1&ved=0ahUKEwi5ypeG4O2GAxUy-QIHHVGeB80Q4dUDCBc&uact=5&oq=brennpunkt+parabel&gs_lp=Egdnd3Mtd2l6IhJicmVubnB1bmt0IHBhcmFiZWwyBRAAGIAEMgUQABiABDIFEAAYgAQyBhAAGBYYHjIGEAAYFhgeMgYQABgWGB4yBhAAGBYYHjIGEAAYFhgeMgYQABgWGB4yCBAAGIAEGKIESIpZUJURWONWcAF4AJABAJgBZ6AB3QqqAQQxNy4xuAEDyAEA-AEBmAIToAKsDKgCCsICBxAjGCcY6gLCAgoQIxiABBgnGIoFwgIEECMYJ8ICCxAAGIAEGLEDGIMBwgIREC4YgAQYsQMY0QMYgwEYxwHCAgsQLhiABBixAxiDAcICBRAuGIAEwgILEC4YgAQY0QMYxwHCAgoQABiABBhDGIoFwgIOEC4YgAQYxwEYjgUYrwHCAgoQLhiABBhDGIoFwgIIEAAYgAQYsQPCAg0QABiABBhDGMkDGIoFwgILEAAYgAQYkgMYigXCAg0QABiABBixAxhDGIoFwgINEC4YgAQYsQMYQxiKBcICCBAuGIAEGLEDwgIOEAAYgAQYsQMYgwEYigXCAgsQABiABBiSAxi4BJgDFJIHBDE3LjKgB7exAQ&sclient=gws-wiz#vhid=oDaEffYFcQOiTM&vssid=l

Oben ist ein Link, oder gib einfach "Brennpunkt Parabel" bei google ein.

Dort steht ein Text mit einer schönen Zeichnung.

2a²b+b²a+2ab+100 = 0 |:2b

a²+(b/2)a+a+50/b = 0

a²+(1+b/2)a+50/b = 0

a²+(1+b/2)a = -50/b |quadratische Ergänzung!

a²+(1+b/2)a+((1/2)(1+b/2))² = -50/b+((1/2)+(b/4))²

(a+1/2+b/4)² = -50/b+((1/2)+(b/4))²

a + (1/2)+(b/4) = +-Wurzel(-50/b+((1/2)+(b/4))²)

a1,2 = -(1/2)-(b/4)+-Wurzel(-50/b+((1/2)+(b/4))²)

a1 = -(1/2)-(b/4)+Wurzel(-50/b+((1/2)+(b/4))²)

a2 = -(1/2)-(b/4)-Wurzel(-50/b+((1/2)+(b/4))²)

100/x + 40 = 2x

Mit x multiplizieren

100 + 40x = 2x²

Man erhält eine quadratische Gleichung:

2x² - 40x - 100 = 0

Durch 2 dividieren:

x² - 20x = 50

Quadratische Ergänzung:

x² - 20x + 10² = 10² + 50

(x - 10)² = 150

x - 10 = +-Wurzel(150)

x1,2 = 10 +-Wurzel(150)

x1 =10 + 12,25 = 22,25

x2 = 10 - 12,25 = -2,25

Hallo

Aufgabe d:

Satz des Pythagoras!

d² = (12 cm)² + (6 cm)² = 144 cm² + 36 cm² = 180 cm²

d = Wurzel(180) cm² = 13,4 cm

Die Zahl hinter dem Komma sind ja die mm, da 1 cm =10 mm

Aufgabe e:

tan(alpha) = Gegenkathete/Ankathete = 6 cm/12 cm = 1/2

arctan(1/2) = 26,57°

Das ist der Winkel zwischen d und der 12 cm Kante

Der Winkel zur 6 cm Kante muss deshalb sein: 90° - 26,57° = 63,43°

Messen kannst du selber mit dem Geodreieck oder Winkelmesser!

sin(x)cos(x) = (1/2)sin(2x), also

2sin(x)cos(x) = sin(2x)

f(x) = 2/((1/2)*sin(14x))

Multipliziert man Zähler und Nenner mit 2 ( =Erweitern mit 2), so ergibt sich:

f(x) = 4/(sin(14x)), so wie tunik123 auch schreibt

Das Ganze beruht auf der Formel (Formelsammlung oder Bronstein):

sin(alpha+beta) = sin(alpha)cos(beta) + cos(alpha)sin(beta)

Hallo,

du kannst dir natürlich auch 2 beliebige Punkte einer Geraden aussuchen und diese nacheinander in die Gleichung y = mx + b einsetzen. Dann hast du 2 Gleichungen mit 2 Unbekannten und wählst dann das Gleichsetzungsverfahren, Einsetzungsverfahren oder das Additionsverfahren, um m und b zu bestimmen.

Die Widerstände stehen doch da, na gut, es ist eine schlechte Kopie. L1 hat 6 Ohm

und L2 sowie L3 haben 4 Ohm Widerstand.

Du solltest aber sehen, dass im 1. und 4. Fall nur die Lampe L1 leuchtet.

Im 1. Fall, weil die Schalter S2 und S3 bei L2 und L3 offen sind und im 4.Fall, weil der geschlossene Schalter S1 für L2 und L3 einen Kurzschluss darstellt.

L1 leuchtet übrigens in jedem dargestellten Fall. Nur für den Fall, dass alle Schalter S1 bis S3 offen wären, leuchtet sie mitnichten.

Im 2. Fall leuchtet nur L2 und im 3. Fall leuchten L2 und L3.

Ansonsten musst du nur das Ohm'sche Gesetz anwenden:

R = U/I

I = U/R

U = R*I

(Großes omega!)1 Ohm = 1V/1A

Zur Kurvendiskussion benötigt man ein Koordinatensystem (Berechnung der Maxima, Minima, Wendepunkte usw).

Die Darstellung von Geraden und deren Schnittpunkte erfordern ein Koordinatensystem.

Mit Vektoren kann man die Entfernung von Punkten im Koordinatensystem (in der Ebene oder im dreidimensionalen Raum) berechnen.

Außerdem gibt es verschiedene Kordinatensysteme:

Kartesische Koordinaten, Zylinderkoordinaten, Kugelkoordinaten.

I)u-3 = c+3

II)u+2 = 6(c-2)

III) u=c+6 folgt aus I)

IV) c+6+2=6c-12 wenn III) in II) eingesetzt

5c=12+-8=20 ergibt sich, wenn IV) nach c aufgelöst wird

V) c=20/5=4

u=c+6=4+6=10 ergibt sich, wenn V) in III) eingesetzt wird

u: Guthaben Ursula

c: Guthaben Christoph

Zauberer Merlin128 und DickerOrk haben also recht

Zuerst die Klammer auflösen:

63m/10

Mit 12 multiplizieren:

63m*12/10 = 1,2*63m = 75,6m

12m subtrahieren:

63,6m

Auf beiden Seiten 9 addieren:

63,6m = 9

Auf beiden Seiten der Gleichung durch 63,6 dividieren:

m = 9/63.6 = 0,1415

(14+x)*(23+x) = 1386

14*23+14x+23x+x²=1386

322+37x+x²=1386

x²+37x=1064

Quadratische Ergänzung:

x²+37x+(37/2)²=1064+18,5²=

(x+37/2)²=1064+342,25

x+37/2=+-Wurzel(1064+342,25)

x1,2=-37/2+-37,5

x1=-18,5+37,5=19

x2 negativ, entfällt

Test:

14+19=33

23+19=42

33*42=1386

wzbw

Hallo

Wenn du Gleichung 3 - Gleichung 2 ausrechnest, bekommst du direkt x1 heraus:

4x1 = 5

x1 = 5/4

Das kannst du in Gleichung 1 einsetzen:

10/4 - 3x2 = 1 + x3

x3 = 10/4 - 4/4 - 3x2 = 6/4 - 3x2

Das kann man nun in Gleichung 2 einsetzen:

2x2 + 3(6/4 - 3x2) = 1

2x2 + 18/4 - 9x2 = 1

-7x2 = 1- 18/4 = 4/4 - 18/4 = - 14/4

x2 = 1/2

usw.

Oder solltet ihr etwa den Gauß'schen Algorithmus anwenden?

Jawollja, sag' uns, wo das Falsche steht. Werde Beschwerde einlejen ;-)

Hallo

Wechselfreund hat recht, am besten geht das mit Vektorrechnung:

B-A = (6|11) - (1|4) = (5|7)

P = A + (1/2) * (B-A) = (1|4) + 0,5 * (5|7) = (1|4) + (2,5|3,5) = (3,5|7,5)

Geht wirklich ohne Taschenrechner!

Tipp: der Differenzvektor zeigt immer zu dem Vektor hin, von dem subtrahiert=abgezogen wird!

Hallo

oder ausführlich:

x + 19% von x = 14280

x + (19/100) * x = 14280

x + 0,19x = 14280

x (1 + 0,19) = 14280

1,19x = 14280

x = 14280/1,19 (Umsatz ohne Mehrwertsteuer)

MWS = 19 % von 14280/1,19 = (19/100) * 14280/1,19 = 14280 * 0,19/1,19

Hallo,

hier ist zwar nichts rot eingefärbt, aber ich nehme an, ihr sollt die Längen der Kurven ermitteln.

U = 2 * pi * r

heißt die Formel für den Kreisumfang.

a) r = 8 cm, aber das ist nur ein Viertelkreis, also:

U = 2/4 * pi * 8 cm

Hier ist Kantenlänge = Radius!

b) Halbkreis, aber hier ist r = 4 cm = halbe Kantenlänge!

U = pi * 4 cm

Nun mach mal so weiter!

Hallo

Ich würde mir mal gewisse Gesetze einprägen, z.B. Kommutativgesetz, Distributivgesetz und Assoziativgesetz. Stehen bestimmt in deiner Formelsammlung.

Distributivgesetz:

a * (b + c)= a * b + a * c

Beispiel:

3x * (4y + 2) - 6x = 12xy + 6x - 6x = 12xy

Hallo, zu a)

f(x) = x²

f'(x) = 2x

Für x = 1 ist also die Steigung 2

Für die Tangente gilt also wegen y = mx + b

y = 2x + b

Der Punkt P = (1|1) ist bekannt, also:

1 = 2 * 1 + b

b = -1

Die Tangente schneidet also die y-Achse bei y = -1, hier ist ja x = 0.

y = 2x -1

sollte dann also die Tangentengleichung sein.

Die Steigung lässt sich aber m.E. sehr wohl gut ablesen.