potenzen unterschiedliche basis UND unterschiedliche exponenten
wie lässt sich eine solche aufgabe lösen? zum beispiel :
6 hoch 4 x 3 hoch 3
4 Antworten
Dafüt gibt es keine allgemeine Regel. x^m · y^n, das bleibt so stehen, da kann man nichts vereinfachen.
In deinem Beispielt könnte man entweder einfach 6^4 und 3³ ausrechnen und das dann multiplizieren, oder man könnte verwenden, dass 6=2·3 ist:
6^4 · 3^3 = (2·3)^4 · 3^3 = 2^4 · 3^4 · 3^3 = 2^4 · 3^7
Kann man schon lösen. (6 x 6 x 6 x 6) x (3 x 3 x 3) = 34.992
das stimmt zwar. aber was für eine potenz ist denn nun 34.992 ?
Lösen kann man nur (Un-)gleichungen. Terme, wie den von dir genannten, kann man nur umformen.
Eine Möglichkeit dazu hat notizhelge vorgeführt (Angleichung der Basen).
Man kann aber auch versuchen, statt der Basen die Exponenten anzugleichen:
6 ^ 4 * 3 ^ 3
= 6 * 6 ^ 3 * 3 ^ 3
= 6 * ( 6 * 3 ) ^ 3
= 6 * 18 ^ 3
Einfach ausrechnen? D.h. erst potenzieren und dann eben multiplizieren.
stimmt :). ich brauche aber eine potenz