Z in der Normalverteilung mit +0,5 und -0,5?
Ich hab bisschen im internet recherchiert zu Normalverteilung und Näherungsformel davon (Laplace Moivre) und dieses
Phi, welches die Fläche unter einen Glockenkurve berechnet und die Wahrscheinlichkeit, wie viele Sachen/Leute in einem Intervall der Glockenkurve liegen.
Und das mit dem "z= k - mü / sigma" hab ich auch verstanden
Aber was ist dass daaaaaaaaaa:
z = k - mü + 0,5 / sigma
und
z = k - mü - 0,5 / sigma
Dazu habe ich nichts gefunden!!!
1 Antwort
Findet man alles unter
https://de.wikipedia.org/wiki/Normalverteilung
beschrieben. Die Variablen
µ (mü ) =Erwartungswert
σ (sigma) = Varianz
sind nicht immer 0 und 1 (wie bei den meisten Tabellen/Tafelwerken) und fließen deshalb in die Formel für die Verteilungsfunktion mit ein.
Laplace & Moivre konnten damals noch nicht dieses Integral lösen und verwendeten Näherungen.
Heute ist die Fehlerfunktion erf(x) bekannt und kann beliebig genau berechnet werden:
http://www.lamprechts.de/gerd/php/RechnerMitUmkehrfunktion.php
siehe Bild
Hinweis: die kleine Ungenauigkeit in der Formel wurde gerade behoben: obere Integrationsgrenze ist nicht x sondern z -> was auch in der erf-Funktion angepasst wurde: