Radius mit Satz des Pythagoras rechnen?
Ich habe irgendwie das Gefühl, man kann bei a) das mit dem Satz des Pythagoras ausrechnen. Aber wie? Oder geht das ganz anders?
4 Antworten
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Was dir für die Anwendung des Pythagoras fehlt ist das Stück vom Mittelpunkt bis nach oben zur Kreissehne. Das aber hat die Länge r - h. In den Pythagoras einsetzen und die quadratische Gleichung lösen.
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Dieses "durchhangeln" von gegebenen Größen zum Ziel musst du üben üben üben.
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Folgende Formel für Radiusberechnung.
r = ( (s/2)^2 + h^2 ) / (2 * h)
r = ((180/2)^2 + 57^2) / (2*57)
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Wie kommst du auf diese Formeln? Siehe die Antwort von @Halbrecht und meine.
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schau dieses Dreieck :
Nur eine Seite ist gegeben (90) . Sieht schlecht aus . Aber die senkrechte kann man als r-57 ausdrücken.
so und dadurch
r² = 90² + (r-57)²......................glücklicherweise fällt nach dem Ausmultiplizieren das r² weg.
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![- (Schule, Mathematik, Nachhilfe)](https://images.gutefrage.net/media/fragen-antworten/bilder/449537850/0_big.png?v=1649710107000)
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Könnte man prinzipiell schon, aber ich sehe keinen Weg wie du auf die Länge dieser kürzeren nach unten gerichteten Seite beim rechten Winkel kommst.
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aja stimmt, ich bin einfach zu dumm, ich wusste es geht irgendwie, habe es aber einfach nicht gefunden