Potenzfunktionen-Wurzelfunktion?
Habe gerade ein Artikel im ersten Bild gelesen der meinte das allgemein Wurzeln bzw Wurzelfunktionen für negative Zahlen nicht definiert sind.
Sogar mein altes Schulbuch meinte das im 2 Bild
Ich hatte immer gedacht das Wuzeln mit ungeraden Wurzelexponent für negative Zahlen definiert sind zb (-8)^1/3 also 3 Wurzel aus -8
Also auch die Kubikwurzelfunktion siehe Bild 3 aber laut den Artikeln dürfte ich die Funktion y=x^1/3 nur für positive x skizzieren
3 Antworten
Das ist halt wieder so eine Definitionssache der Mathematik. Die n-Te Wurzel einer negativen Zahl ist nicht definiert. Trotzdem hat die Gleichung x^3 = -8 aber eine Lösung (-2)
Unterscheide zwischen Lösungsmenge für eine Gleichung einerseits und Bildbereich einer Funktion andererseits. Die Lösungsmenge kann deutlich größer sein als unmittelbar aus dem Bildbereich der entsprechenden Funktion herleitbar.
interessant : du auch Geogebra ? Die zeigen tatsächlich einen linken Ast
Wolfram tut es nicht
und wolfram sagt konsequent
eben nicht definiert
und die Glg x³ = -8 hat konsequenterweise drei Lösungen
wobei x = -2 das ist Minus dritteWurz(8)
