Symmetrie von Funktionen ermitteln, wie?
ich verstehe das nicht.
Wieso kommt da 2 raus, obwohl wir 2*2 haben und die linke Funktion vorallem, wo haben wir da 2 raus?
Ich habe bei jeder dieser Aufgaben keine Symmetrie feststellen können, da ich gelernt habe, dass ungerade Exponenten eine Punktsymmetrie aufweisen und gerade Exponenten eine Achsensymmetrie, aber wir haben hier überall gerade und ungerade Exponenten vermischt.
Und wie skizziere ich die Funktionen, was setze ich in x0 +x, die haben keine Zahlen?
2 Antworten
zu a)
siehe natürlich die ausführliche Erklärung in deiner anderen Frage
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weil b) auch eine Gerade ist , ist sie auch ps wie die in a)
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c ) ist natürlich achsensymmetrisch ,denn es ist ein nach unten geöffnete Parabel mit Vorfaktor 1/3 , die in (0/4) ihren Scheitelpunkt hat
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die anderen mache ich jetzt nicht .
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Daher ist x³ + 4 auch ps ( um (0/4) , weil es ja nur die um 4 nach oben verschobenen x³ ist .
f(-x) = -f(x)
(-x)³ + 4 = - ( x³ + 4 )
stimmt natürlich nicht , aber es ist ja nur die richtige Art ,wenn (0/0) der Punkt ist !
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Und weil man nicht alles überblickt , gibt es eben diese strengen Kriterien , die du nun kennen solltest
Man muss natürlich erst mal auf die Idee kommen , welcher Punkt es denn ist ( wenn nicht (0/0) in frage kommt.
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Nachtrag : 1/-x = - (1/x) ???? normal
und f) ist parabel und e) sollte um (0/1) ps sein ( kriegt man durch plotten raus )
Um Symmetrie zu testen musst du -x in den Funktionsterm einsetzen und vereinfachen. Wenn f(-x)=f(x) ist ist es achsensymmetrisch zur y-Achse, wenn f(-x)=-f(x) ist, ist es punktsymmetrisch zum Ursprung.
Wenn du Hilfe bei einer der Aufgaben brauchst einfach melden, Mvg.