Potenzfunktionen→ Verschiebung/Streckungen?
Da ist dann zum Beispiel g(x) = 1/2(x-1) gegeben. Meine Frage wäre jetzt, wie man dann die Verschiebung und Streckung erkennt. Ich würde mich über Tipps oder Hilfe sehr freuen.. Lg
2 Antworten
![](https://images.gutefrage.net/media/user/eddiefox/1463264375441_nmmslarge__0_0_160_160_7f828fad18ee7edb96b8daceedaeeadb.jpg?v=1463264375000)
Hallo,
anbei zwei Beispiele zur Verschiebung und Streckung/Stauchung von Funktionsgraphen (1: Parabel, 2. Hyperbel)
Die Bilder sprechen für sich, hoffe ich.
Gruß
P.S. Im zweiten Bild, das der Hyperbel, ist ein Druckfehler: es muss heißen:
p(x) = 3/(x-4) (hellblau)
![Verschiebung, Streckung/Stauchung einer Parabel - (Mathematik, Funktion, potenz)](https://images.gutefrage.net/media/fragen-antworten/bilder/259840192/0_big.png?v=1505888641000)
![Verschiebung, Streckung/Stauchung einer Hyperbel - (Mathematik, Funktion, potenz)](https://images.gutefrage.net/media/fragen-antworten/bilder/259840192/1_big.png?v=1505888641000)
![](https://images.gutefrage.net/media/user/gigrais/1402059066684_nmmslarge.jpg?v=1402059067000)
Sei f eine Funktion, a und b reele Zahlen.
Dann wird durch a*f(x) die Streckung/Stauchung um Faktor a beschrieben.
Bsp.: 1/2x=1/2*1/x=1/2*f(x), also a=1/2 ist der Streckungsfaktor von f(x)=1/x
Und durch f(x+b) ist die Verschiebung entlang x-Achse um b Einheiten bescrieben.
Bsp.: f(x)=1/x, dann ist die Funktion 1/(x+2)=f(x+2) um 2 Einheiten nach links verschobene f Funktion, also b=2.
(Mit der Verschiebung ist natürlich die Verschiebung des Graphen gemeint)