Ihr kennt euch doch gut und seid vertraut miteinander. Wenn ihr dann kuschelt, sag ihm einfach, ich hâtte jetzt Lust, mich mal so und so hinzulegen und an deinen Haaren zu kraulen oder in dein Ohr zu atmen oder auf was du halt gerade so spontan Lust hast. So auf spielerische, vertraute Art, so dass kein Stress und keine Peinlichkeit aufkommt.

Also versuchen, ein bisschen vom bekannten Kuschelritual abzuweichen, und dabei die vertraute Simmung aufrecht erhalten.

Ihr könntet daraus vielleicht sogar ein Spiel machen: indem jeder mal eine neue Kuschelidee vorschlägt und ihr sie dann zusammen ausprobiert. ;-)

Vielleicht macht deinem Freund das Spiel ja Spaß und ihr erweitert dann zusammen euer "Kuschelrepertoir".

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Hallo,

wenn man das LGS löst, findet man

b = 1 - 2a ; c = a

(bitte nachrechnen)

Das heißt, man kann für a eine beliebige reelle Zahl einsetzen und erhält dann b und c in Abhängigkeit von a. Es gibit also für unendlich viele a ∈ ℝ ein b und ein c, so dass der Vektor (a, b, c) Lösung des LGS ist. Also gibt es unendlich viele Lösungen.

(Man kann natürlich auch a und c in Abhängigkeit b ausdrücken, oder a und b in Abhängigkeit von c)

Gruß

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Hallo,

deine Frage ist zwar schon 3 Tage alt, aber vielleicht bringt dir meine Antwort noch was. Du hast recht, es gilt nicht zwingend

t(a) o t(b) (g) = t(ab) (g)

Die Lösung liegt darin, die Verknüpfung in S(G) geeignet zu definieren.

Bild zum Beitrag

Gruß

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Hallo,

schau mal in folgendes Skript Euklidische und nicht-euklidische Geometrie (pdf-Datei) eines Dozenten der HU Berlin. Auf den Seiten 139/140 (pdf-Seiten 146/147) wird ein Axiomensystem der sphärischen Geometrie vorgestellt. Vielleicht hilft dir das weiter.

Gruß

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Hallo,

mir geht es auch so wie dir, ich mag Anime am liebsten in japanischer Sprache. Da kommt einfach mehr rüber, nicht unbedingt inhaltlich, aber von Emotionen, Stimmung und Persönlichkeit der Figuren.

Ich finde den Tip von Zitronenbaum interessant, sich weniger auf die Untertitel zu konzentrieren. Meist kann man schon viel vom Sehen an Inhalt und Aktion verstehen. Da ist es nicht so schlimm, wenn einem der eine oder andere Satz mal entfällt.

Ich schaue nun seit mehreren Jahren (5 oder 6 oder 7) japanische Anime und habe mich an die Untertitel gewöhnt. Mit der Zeit liest man schneller oder auch unaufmerksamer, weil man den Rest der Handlung auch so versteht. Nur bei Wortspielen und verbaler Ironie spule ich manchmal zurück, um den Text genauer zu lesen, oder dann, wenn die Handlung weniger wichtig und das Gesprochene wichtig für die Story ist.

Weiterhin viel Spaß mit dieser interessanten Kultur. :-)

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Hi, ich bin beim Stöbern auf GF auf deine unbeantwortete Frage gestoßen und möchte verspätet ein paar Gedanken dazu äußern.

Die Frage finde ich allgemein interessant, also die Frage, wie sich Menschen verändern, wenn sie Macht über andere Menschen erhalten.

Ich weiß nicht, in welche offizielle Kategorie der DSM-5 oder ICD-11 so eine Störung eingeordnet werden würde, ich vermute mal, in eine Unterkategorie der Persönlichkeitsstörung (DSM-5 18) bzw. mental, behavioral or neurodevelopmental disorders (ICD-11 06).

Das Phänomen ist auf Youtube gut dokumentiert, und zwar bei den USA police officers (cops). Diese haben nur eine sehr kurze Ausbildung. Laut eines Artikels der BBC werden im Durschnitt police officers nach schon 21 Wochen "Ausbildung" bewaffnet auf die Bürger losgelassen (scrollen bis "How long does police training take?") Die angehenden Cops schwören zwar einen Eid auf die Verfassung, die den Bürgern der USA Rechte und Freiheiten garantiert, aber manche der Cops kennen oder verstehen die Rechte und Freiheiten der Bürger nicht oder ignorieren sie.

Wenn man auf Youtube nach #copwatch, #5th amemdment audit oder #police audit sucht, findet man hunderte, wenn nicht tausende Videos, die zeigen, wie Cops in ihrem Powertrip frei drehen, illegal Gewalt anwenden, die verfassungsmäßigen Rechte der Bürger ignorieren und ihre Macht missbrauchen.

Die meisten dieser Cops scheinen folgende Persönlichkeitsmerkmale zu haben:

# ein schwaches Selbstbewusstsein, das sie mit der Macht, die ihnen ihre Position verleiht, nicht nur auszugleichen, sondern zu multiplizieren suchen; In Uniform und bewaffnet wähnen sich "allmächtig"

# eine geringe Frustrationstoleranz: schon der Hinweis auf oder die Inanspruchnahme verfassungsgarantierter Rechte wird als "Widerstand gegen die Staatsgewalt" gedeutet, um den eigenen Powertrip zu legitimieren (ein schwaches Ego erträgt kein "Nein"), und damit einhergehend

# eine unzureichende bzw. nicht vorhandene Zornbewältigung (anger managerment)

Diese Art Cops lügen in ihren Berichten, fälschen Beweise, übertreiben in ihren Handlungen und Worten, sind absolut gefühllos, wenn sie Personen Verleztungen zufügen und ertragen keine Kritik. Von daher könnte ich mir so ein Persönlichkeitsprofil in der narzisstischen Persönlichkeitsstörung vorstellen.

Folgenden Kommentar habe ich unter solchen YT-Videos oft gelesen:

Cops werden keine Rüpel, sondern Rüpel werden Cops
(Cops don't become bullies, but bullies become cops)
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Hallo,

mit dem erweiteten eukl. Algorithmus berechnet man den größten gemeinsamen Teiler (ggT) zweier natürlicher Zahlen. Der ggT von 259 und 38 ist 1, d.h. sie sind teilerfremd, d.h. es existieren ganze Zahlen s und t, welche die Gleichung der Aufgabe erfüllen.

Schau dir mal hier die folgenden Rechenbeispiele an. Damit müsstest du es hinkriegen.

Gruß

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Hi,

ich schaue verschiedene Sachen auf YT:

  • Dokumentationen über Themen, die mich interessieren, z.B. über schwarze Löcher, Universum, Physik, Geheimdienste, Whistleblower, Drogen
  • Katzenvideos, Freundschaft zwischen verschiedenen Tierarten
  • Musikvideos, Jazzkonzerte
  • Vorlesungen über Mathematik, Literatur, Wissenschaftstheorie
  • Reiseberichte
  • Leben in den USA, auch über Armut, Obdachlosigkeit, Opioidkrise, Städte, Skidrows
  • Trickfilme (Roadrunner, jap. Anime, Simon's Cat)
  • Videos über Stretching, Eigengewichtsübungen, Yoga
  • Ausdauersport
  • politische Debatten, Diskussionen
  • Reparaturanleitungen (Auto, Unterhaltungselektronik)
  • Datenschutz, Privatsphäre
  • Installation freier Betriebssysteme für Smartphones (LineageOS)
  • Tips für Linux-Nutzer
  • Hörbücher (+download)
  • Stummfilme (Laurel & Hardy, Charlie Chaplin)
  • Interviews mit bekannten Persönlichkeiten
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Hallo,

hier ein Bild zur gefragten Gleitspiegelung:

Bild zum Beitrag

Die Punkte A, B und C werden um den Vektor Ƭ(9|0) um 9 Einheiten in x-Richtung verschoben und dann an der Geraden f gespiegelt. Die Reihenfolge (Verschiebung - Spiegelung) oder (Spiegelung - Verschiebung) der Abbildungen spielt dabei keine Rolle.

Gruß

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Ich habe gerade Jesus von Texas von DBC Pierre gelesen.

Davor habe ich Hobo Blues. Ein amerikanisches Nachtbild von William T. Vollman gelesen. Beide haben mir gefallen.

Die Schneekönigin von Michael Cunningham kann ich auch empfehlen.

Sorry, ich sehe gerade, dass du noch sehr jung bist. Die Buchtips sind mehr was für Erwachsene.

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Hallo,

du musst die Formeln für den Kreisumfang U und Flächeninhalt A anwenden:

U = 2 • π • r

A = π • r²

Du sollst zunächst mit einem Näherungswert π ≈ 3 rechnen (im Kopf)

8a) Es gilt U = 60 cm , d.h. U = 2πr = 60 cm

Für π die Zahl 3 einsetzen und die Gleichung nach r auflösen:

U = 2•3•r = 60 cm , also 6•r = 60 cm , also gilt näherungsweise

r = 60 cm/6 = 10 cm

Damit kann man jetzt den Flächeninhalt (näherungsweise) berechnen:

A = 3•(10cm)² = 3•10² cm² = 3•100 cm² = 300 cm²

Der Kreis hat näherungsweise einen Flächeinhalt von 300 cm² .

8b) Das ist quasi der gleiche Typ von Aufgabe, nur anders herum: man soll von der Kreisfläche auf den Kreisumfang kommen. Es gilt

A = 30.000 m² = π • r² , also gilt r² =

30.000 m² / π = 30.000 m² / 3 = 10.000 m²

Auf beiden Seiten die Wurzel ziehen:

r = √(10.000 m²) = 100 m

Der Kreis hat (näherungsweise) einen Radius von 100 m .

Sein Umfang U beträgt näherungsweise

U = 2 • π • 100 m = 2 • 3 • 100 m = 600 m .

Der Kreis hat (näherungsweise) einen Umfang von 600 m .

8c) Hier sollst du die gleichen Rechnungen machen wie in 8a und 8b, aber mit dem Taschenrechner und mit dem Wert π , mit dem der Taschenrechner rechnet.. Der Taschenrechner rechnet nicht mit π = 3 , sondern mit einem viel genaueren Wert : π = 3,141592654 .

Die Ergebnisse, die du nun für die Kreisfläche in 8a und den Kreisumfang in 8b erhalten wirst, wird von den vorigen Ergebnissen abweichen. Du sollst angeben, um wieviel Prozent die genaueren Wert von den Näherungswerten abweichen.

Nur mal als Beispiel angenommen, der genauere Wert des
Flâcheninhalts des Kreises in 8a sei 280 cm² , der genäherte Wert ist 300 cm².

Um wieviel Prozent ist der genäherte Wert von 280 cm² abgewichen?

(Der genauere Wert des Flächeninhalts ist nicht 280 cm², den genauen Wert sollst du ausrechnen. Das Beispiel mit dem falschen Wert ist nur zur Verdeutlichung, was du tun sollst)

Gleiche Frage und Rechnung für 8b).

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Hallo,

ich finde die Erkenntnistheorie (Epistemologie) und als Untergebiet die Wissenschaftstheorie ungemein spannend. Dort werden so grundsätzliche Fragen wie "Was ist Erkenntnis?", "Was kann man wissen? (im Gegensatz zu glauben)" und "Was ist Wahrheit, gibt es Wahrheit?" behandelt.

Bei Youtube gibt es viele Videos von Vorlesungen zur Erkenntnistheorie. Dein Problem wird sein, das Thema auf zwei Stunden zu begrenzen, da es sehr umfangreich ist.

Am besten würde man versuchen, entweder eine knappe, kurze Einführung in das Gebiet zu geben, oder man sucht sich einen Erkenntnistheoretiker aus und stellt ihn vor. Wenn ich die Wahl hätte, wûrde ich vielleicht Karl Popper und seinen Falsifikationismus wählen. Popper hat versucht, mit bestimmten Kriterien Wissenschaft von Pseudowissenschaft zu trennen.

Viel Erfolg bei deinen Unterrichtsstunden.

P.S. Und willkommen bei GuteFrage! :-)

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Ich bewundere und verehre Alexander Grothendieck für seine unglaubliche Schaffenskraft in der Mathematik, seine politischen Überzeugungen (Antikriegshaltung, Umwelt) und sein literarisches Talent (Récoltes et Semailles - Réflexions et témoignage sur un passé de mathématicien [Gedanken und Zeugnis über die Vergangenheit eines Mathematikers ~ 1500 Seiten in einer wunderbaren poetischen Sprache]).

Wer die französische Sprache lesen kann, hier kann man das Werk downloaden:

https://agrothendieck.github.io/divers/ReS.pdf

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Hallo,

a)

¬ (∀x ∈ N : x = 0 ∨ x = 1 ∨ 1/x ≠ x) <=>

∃x ∈ N : ¬ (x = 0 ∨ x = 1 ∨ 1/x ≠ x) <=>

∃x ∈ N : x ≠ 0 ∧ x ≠ 1 ∧ 1/x = x

b)

¬ (∃y : ∀x : R(x,y) ⇒ (P(x) ∧ Q(y))) <=>

∀y : ∃x : ¬ (R(x,y) ⇒ (P(x) ∧ Q(y))) <=>

∀y : ∃x : R(x,y) ∧ ¬ (P(x) ∧ Q(y)) <=>

∀y : ∃x : R(x,y) ∧ (¬P(x) ∨ ¬Q(y))

Die letzte Zeile ist das Ergebnis und die Zeile(n) zwischen ihr und der ersten Zeile sind die Zwischenschritte.

Siehe: Umformungsregeln zum Negieren

Gruß

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Ich kann mir das gut vorstellen, allerdings bin ich kein "normaler" durchschnittliciher Smartphone (SP) Nutzer.

Wenn ich spazieren gehe, lasse ich mein SP zuhause, denn ich will dann spazieren gehen und nicht telefonieren, und ich nutze mein SP mehr als Stoppuhr zum Eierkochen als zum Telefonieren oder um damit ins Internet zu gehen. Ich habe den in Frankreich billigsten Handyvertrag, den es gibt: eine Stunde telefonieren und 50 MB Internet pro Monat für 2 Euro. Diesen Vertrag habe ich seit zwei Jahren und ich habe in der Zeit noch nie die Grenzen von 50 MB und 1 Stunde gerissen.

Mir stehen immer die wenigen Haare zu Berge, die mir noch verblieben sind, wenn ich sehe, wie Autofahrer aufs SP starrend an Kreuzungen abbiegen und es irgendwie schaffen, Fußgänger, die auf dem Zebrastreifen die Straße überqueren, nicht umzunieten, Leute aufs SP starrend auf dem Bürgersteig herumirren und nicht sehen, wohin sie gehen und Fahrradfahrer einhändig aufs SP starrend auf der Straße radeln. Als würden sie sterben, wenn sie mal für ein paar Minuten nicht auf diesen kleinen Bildschirm starren.

Natürlich und glücklicherweise haben nicht alle SP-Nutzer dieses Verhalten und ich leugne auch nicht den Nutzen eines SPs, aber mich irritieren solche Extremnutzer extrem. Von in öffentlichen Verkehrsmitteln rücksichtslos laut telefonierenden Menschen und Gesprächsunterbrechungen, weil das SP gerade eine eingehende Nachricht meldet, mal ganz abgesehen.

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Hallo,

eine interessante Frage.

Zur Einordnung: ich bin 66 Jahre alt und Rentner.

Im Rûckblick ist die Zeit schnell vergangen, und ich habe den Eindruck, dass sie heute schneller vergeht als zu der Zeit, wo ich jünger war.

Einerseits finde ich es schade, dass das Leben so schnell vergeht, aber es gibt auch viele Momente, wo es mir egal ist. Das sind die Momente, wo ich es schaffe einfach im Hier und Jetzt zu leben. Dann denke ich über solche Sachen nicht nach und freue mich meines Lebens. Das ist natürlich kein permanenter Zustand, aber solange es solche Momente gibt, finde ich das Leben lebenswert.

Natürlich ist der Alterungsprozess von Mensch zu Mensch verschieden. Leider sind Gesundheit und Widerstandskraft gegen negative Einflüsse im Leben ungleich verteilt. So kann ein Mensch mit 50 manchmal aussehen, als sei er knapp 70, und ein anderer ist 70 und sieht aus wie 53, und das hängt natürlich auch von davon ab, wie gesund oder ungesund man gelebt hat und aktuell lebt. Genetik spielt sicher auch eine Rolle.

Ich selbst habe typische altersbedingte Beschwerden, z.B. in den Kniegelenken, die bewirken, dass ich leider nicht mehr Joggen kann (was ich geliebt und lange praktiziert habe). Aber ich kann schnell gehen, Fahrrad fahren, Schwimmen und Krafttraining machen.

Ich habe eine gute Ausdauer. Wenn ich mit meinem Fahrrad, dass ich mir zu meiner Rente geschenkt habe, längere Steigungen hochfahre, fühle ich mich aktuelle ziemlich fitt und das macht richtig Laune.

Dann mache ich seit ungefähr 6 Monaten Kraftraining in Form von Calisthenics, das sind Kraftübungen mit dem eigenen Körpergewicht, also ohne Maschinen, wie man sie in Sportstudios vorfindet. Ich habe mir vorgenommen, bevor ich diese Welt verlasse, mindestens 10 Klimmzüge sauber schaffen zu können. Darauf trainiere ich hin. Im Moment schaffe ich noch keinen einzigen, aber ich komme der Sache näher. :-)

Dieses "Projekt" als alter Mann finde ich einerseits ein wenig verrückt, aber es amüsiert und motiviert mich beim Training. Ich bin im Freien an der frischen Luft, egal ob es darußen warm oder kalt ist, es kostet mich Null Euro und ich spüre und sehe die Fortschritte, die ich im Laufe der Zeit mache. Nach einem Training fühle ich mich immer gut. Das finde ich aufregend und ermutigend, denn es bedeutet, dass man auch im Alter trainieren und Fortschritte machen kann. Das gilt sowohl für die Ausdauer als auch für die Kraft.

Ich kann noch ziemlich schnell zu Fuß gehen, manchmal mache ich 7-8 km Sportgehen (der Laufstil ist zwar nicht sehr ästhetisch, weil da das Becken so hin- und herdreht, ihr kennt das vielleicht aus Wettkämpfen), aber dadurch trainiere ich meine Ausdauer, und nach einem Lauf bin ich zufrieden und entspannt.

Es gibt sicher junge untrainierte Menschen, die ich mit dem Fahrrad am Berg abhängen würde. Also anstatt Angst vor dem Altern zu haben, kann man auch versuchen, sich im Rahmen seiner physischen Möglichkeiten fitt zu halten, es lohnt sich.

Was ich an meinem Alter genieße, ist, frei über meine Zeit verfügen zu können. Ich habe quasi Ferien bis ins Grab. Ich habe erst mit 55 die japanische Anime-Kultur entdeckt, und sie begeistert mich bis heute. Ich habe Zeit für Museumsbesuche in der Woche, Zeit, eine Stadt in Frankreich zu besuchen, die ich noch nicht kenne. Ich kann außerhalb der Schulferien in Urlaub fahren, Freunde und Familie in Deutschland besuchen (lebe in Frankreich).

Ich würde dir raten, einigermaßen gesund zu leben, körperlich aktiv zu sein und die Sachen, die dir Freude machen, nicht zu vergessen . Wenn du das tust und dir das Pech einer schweren Krankheit erspart bleibt (das jeden jeder Zeit treffen kann), bleibst du die ganze Zeit fitt und denkst weniger über das Altern nach.

Alles Gute dir.

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Hallo,

du hast deine Frage unglücklich formuliert, denn Richtungsvektoren sind Richungsvektoren. ;-)

Du wolltest wahrscheinlich fragen: warum sind die Richtungsvektoren der Geraden g und h keine Vielfachen voneinander?

Sie wären Vielfache voneinander (man sagt auch: sie wären kollinear), wenn es eine reelle Zahl a gäbe, so dass gilt:

Bild zum Beitrag

Das bedeutet, es müssten folgende drei Gleichungen erfüllt sein:

2a = 1
3a = 1
3a = 0

Das ist aber nicht möglich, denn aus der ersten Gleichung folgt a = 1/2, aus der zweiten a = 1/3 , und aus der dritten a = 0 .

Hier ein Beispiel von zwei Vektoren, die Vielfache voneinander sind:

Bild zum Beitrag

Hier ist der zweite Vektor das Dreifache des ersten, weil

3 • 2 = 6
3 • 3 = 9
3 • 1 = 3

Gruß

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