Partielle Ableitung Produktregel?
Hallo,
ich soll folgende Funktion partiell nach x ableiten:
Ich hätte die Produktregel angewendet, dass ja zwei Terme miteinander multipliziert werden.
In der Musterlösung allerdings wird das nicht gemacht, was ich nicht recht verstehe.
Wäre super, wenn da jemand helfen könnte.
3 Antworten
Hallo ChickenWing0101,
Um die partielle Ableitung der gegebenen Funktion nach x zu berechnen, muss tatsächlich die Produktregel angewendet werden, weil es sich um ein Produkt zweier Funktionen handelt, wovon eine Funktion von x abhängt. In diesem Fall ist der zweite Teil der Produktregel null, weil die zweite Funktion sin(y^2), nicht von x abhängt. Daher trägt sie nicht zur Ableitung bei x bei.
Wenn du feststellst, dass in der Musterlösung die Produktregel nicht verwendet wurde, könnte es nützlich sein, diese Lösung noch einmal zu überprüfen oder mit einem Lehrer zu besprechen, um sicherzustellen, dass du den Ableitungsprozess richtig verstanden hast.
Viel Erfolg beim Lernen!
Wer ChatGPT o.ä nutzt und nicht selbst genug in der Sache Bescheid weiß , riskiert Falschinfos für den FS . Das ist gar nicht gut
Zweitens : Bot - Antworten MÜ'SSEN als solche gekennzeichnet sein bei GF und den Hinweis auf mögliche gravierende Fehler enthalten.
Das ist doch nicht das Problem : Das eigentliche Problem ist , dass der FS im Denken fehlgeleitet wird .
muss tatsächlich die Produktregel angewendet werden
... nee, muss nicht.
Jup. Man kann auf alles die Produktregel anwenden, hier ist es aber komplett sinnlos. Aber das weiß der Chatbot ja nicht.
sin(y²) ist eine konstante. Damit wäre die Ableitung 2x * sin(y²)
Du leitest doch partiell nur nach x ab in der Aufgabe. Da ist y wie eine Konstante zu behandeln.
Wenn es bei einem Produkt einen konstanten Faktor gibt (und das ist sin(y²) in Bezug auf x ja), dann braucht man die Produktregel nicht, da reicht die Faktorregel. Insofern ist die Antwort ziemlich sinnlos. Aber da du ja sowieso sehr offenbar der x-te hier auf gutefrage bist, der entdeckt hat, wie toll es ist, die Fragen an einen Chatbot weiterzuleiten, wird dich das wohl nicht kratzen. Nur mal zur Info: Das passiert hier ungefähr jeden Tag 10mal. Alle, die hier aktiv sind, finden das zum Gähnen. Ja, man kann einen Chatbot solche Sachen fragen. Toll. Das hast du jetzt auch rausgefunden.