Brauche Hilfe bei einer mehrdimensionale Funktion?
Die Fragestellung lautet
"Wie groß ist der Anstiegswinkel Alpha der Tangente parallel zur y-z-Ebene an die Fläche z= -sqrt(9-x^2-y^2) im Punkt (2,1,z0)?"
Mein Ansatz ist dabei einfach nach x und y partiell ableiten dann punkt einsetzen, aber ich komme da nicht weiter.
Die Lösung lautet:
Alpha = arctan(0,5) = 26,56°, da Ableitung nach Y im Punkt(2,1) die Hälfte des Anstiegswinkel entspricht.
Danke für jede Hilfe vorraus.
1 Antwort
Von gutefrage auf Grund seines Wissens auf einem Fachgebiet ausgezeichneter Nutzer
Funktion, Ableitung, Gleichungen
Diese Tangente liegt in y-Richtung, die Berechnung der partielle Ableitung nach y reicht daher, diese ist
d/dy (-sqrt(9 - x^2 - y^2)) = y/sqrt(-x^2 - y^2 + 9),
an der genannten Stelle macht das 1/2.
Dann den Arkustangens nehmen, wie angegeben.
eterneladam
21.03.2023, 11:00
@Langyao
Zeichne mal das Steigungsdreieck an einen Funktionsgraphen, dann kommst du selber drauf.
Danke für deine Antwort, warum genau muss man da Tangens nehmen?