Monotonieverhalten erkennen, wie?
Hallo,
vorhin habe ich bereits eine Frage zur Monotonie gestellt und habe einige hilfreiche Antworten bekommen. Jetzt wollte ich das Ganze mit Aufgaben üben. Ich verstehe jetzt allerdings nichtmal, was dieses f‘(x)>0 und x < -3 mir sagen soll. Die erste Ableitung ist größer als 0 und x muss kleiner als -3 sein, aber was jetzt? Bei den anderen Aufgaben ist es auch so. Ich weiß einfach nichts damit anzufangen, wenn ich den Graph beobachte. Woher soll ich wissen ob f‘(x) größer null ist oder -3 kleiner als x? Was hat x überhaupt für einen Wert? Bin irgendwie verwirrt.
2 Antworten
Bei a) wird behauptet, dass für x<-3 f'(x)>0 gilt. Die Frage ist also: ist die Steigung der Funktion für x kleiner als -3 positiv? Die Antwort ist offensichtlich JA.
Bei b) musst Du schauen, ob der Graph von -1 bis 3 sinkt. Ab x=2 steigt der Graph wieder, also nein.
c) hier ist die Frage: fällt der Graph zwischen -3 und +2?
d) steigt der Graph rechts von x=3?
e) ist die Steigung bei x=2 Null?
?? ist z. B. von x<-3 die Rede, dann soll man sich den Bereich links von x=-3 anschauen. Und f'(x) gibt die Steigung an der Stelle x an.
Danke. Was soll die x in dieser Aufgabe sein? Ist das die Steigung ?
Du musst einfach nur sagen ob es stimmt oder nicht.
Bei a zum Beispiel ist die Aussage dass f'(x) > 0 ist was so viel bedeutet wie der Graph ist streng monoton steigend weil die Ableitung positiv ist. Das für x < -3 bedeutet dass der Graph für alle Werte kleiner als -3 steigt, was hier nicht der Fall ist also ist die Aussage falsch
Und beschreibt f‘(x) die Steigung ??