Wie erkenne ich das Krümmungsverhalten einer Funktion vom Graphen der ersten Ableitung?
Ich lerne gerade für eine Mathe Arbeit und verstehe bei dieser Nummer nicht, wie ich vom Graphen der ersten Ableitung auf das Krümmungs- Monotonieverhalten einer Funktion schließen soll. Könnte mir das jemand verständlich erklären? Vielen Dank schonmal!
1 Antwort
Von
Experte
Halbrecht
bestätigt
Von gutefrage auf Grund seines Wissens auf einem Fachgebiet ausgezeichneter Nutzer
Mathematik, Funktion
Monotonie:
f ist dort steigend, wo f'>0
Krümmungsverhalten mit der zweiten Ableitung:
f'' >0 Linkskurve
f'' <0 Rechtskurve
f'' ist die Steigung von f'
dort wo das Schaubild von f' steigt, ist f''>0, das Schaubild von f also linksgekrümmt
MichaelH77
17.10.2021, 17:11
@Moritz749
vielleicht noch eine Ergänzung:
in den Extrempunkten von f ändert sich das Monotonieverhalten, die Monotonieintervalle werden also durch die Extrempunkte bestimmt
im Wendepunkt von f ändert sich die Krümmungsrichtung
Vielen Dank, jetzt macht das ganze schon mehr Sinn