Mathematik Glückspiel faires spiel?
Kann mir jemand bei der Aufgabe helfen? Komme nicht weiter..
Aufgabe: Berechnen Sie. wie die Höhe der größten Auszahlung verändert werden muss, damit dieses
Glücksspiel fair ist.
Den Erwartungswert hab ich schon berechnet. E(Y)= 2,4
Und damit ein Spiel fair ist, muss gelten Erwartungswert E(Y)= 0
Ich verstehe aber nicht, wie ich auf den Wert kommen soll
2 Antworten
Hallo,
das Spiel ist fair, wenn der Einsatz gleich dem Erwartungswert ist.
Da Erwartungswert gleich 2,40 €, muß auch der Einsatz 2,40 € betragen. So kannst Du auf lange Sicht weder gewinnen noch verlieren.
Herzliche Grüße,
Willy
wie würde der rechen weg dazu aussehen? ich bin wirklich gerade verwirrt mit dem Ansatz.. habe das vorher mit x versucht statt den E(Y)…
Bis E(Y)=2,4 ist alles richtig.
Wenn das Spiel fair sein soll, müssen sich Gewinne und Verluste ausgleichen. Deshalb brauchst Du nicht E(Y), sondern E(Y-5), Y-5 ist der Gewinn oder Verlust nach Zahlung des Einsatzes.
Rechenweg: 0,65 * (-5) + 0,3 * 0 + 0,04 * (10-5) + 0,01 * (x-5)
x ist die höchste Auszahlung.
Vielen dank! Also hat man einfach die y1 Werte - 5 je berechnet.. als ich die Aufgabe berechnet habe, habe ich alle Yi werte gleich gelassen, und den letzten Wert yi =50 als x umgenannt… kam dann nie auf den richtigen wert
Es soll nicht der Einsatz verändert werden, sondern die Höhe der größten Auzahlung.