Wie kann man den Erwartungswert berechnen?
Beim Glückspiel " chuck- a- luck" zahlt der Spieler einen Einsatz von 1 EUR.
Dann darf er eine der Zahlen 1, 2, ..., 6 nennen und drei gute Würfel werfen.
Zeigt mindestens einer der Würfel seine Zahl, erhält er den Einsatz zurück und
außerdem für jeden Würfel , der diese Zahl zeigt, noch zusäztlich 1 EUR.
Erscheint seine Zahl nicht, so verfällt der Einsatz.
a) Geben Sie die Verteilung und den Erwartungswert der Zufallsgröße
N= Nettogewinn an.
b) Ist das Spiel fair ? Begründen Sie !
2 Antworten
Man rechnet für alle Möglichkeiten den Gewinn aus, addiert ihn und teil ihn durch die Anzahl der Möglichkeiten und bilddet den Quotienten mit dem Preis eines Spieles.
Oder die gewichteten Gewinne direkt ausrechnen und addieren.
Die Gewinnwahrscheinlichkeit hängt nicht von der Zahl ab, die der Spieler sagt.
Höhe des Nettogewinns:
-1: (5/6)^3
0: ---
1: (3 über 1) (1/6) (5/6)^2
2: (3 über 2) (1/6)^2 (5/6)
3: (1/6)^3
Den Erwartungswert solltest du nun selbst ausrechnen können.