Wie rechne ich diese Aufgabe Wahrscheinlichkeit?
Bei einem Glücksspiel wird das abgebildete Glücksrad einmal gedreht.
Als Einsatz bezahlt man 3 €.
Man erhält den Betrag der ausgezahlt, der auf dem feld zu sehen ist, welches nach der Drehung oben steht.
BESTIMMTE: Den erwartungswert
3 Antworten
![](https://images.gutefrage.net/media/default/user/15_nmmslarge.png?v=1551279448000)
Es ist im Durchschnitt mit einem Gewinn von 2,88€ zu rechnen. Da das weniger als der Einsatz ist, ist das Glückspiel als nicht fair zu bewerten.
![- (Mathematik, rechnen, Wahrscheinlichkeit)](https://images.gutefrage.net/media/fragen-antworten/bilder/523782329/0_big.jpg?v=1700936606000)
![](https://images.gutefrage.net/media/user/Alexander665/1696977152266_nmmslarge__268_130_508_508_125a5973e2e6cf78195ac911b0cfbdb1.jpg?v=1696977152000)
25% Chance, dass du einen Gewinn von 1€ machst (4-Euro-Feld macht 25% vom Kreis aus)
Dann bleiben 75% übrig, die du durch 2 teilst (beide Felder machen die restlichen 75% vom Kreis aus).
Das sind dann 37,5% Wahrscheinlichkeit, dass du dein Geld 1:1 wieder rausbekommst
&
37,5% Wahrscheinlichkeit, dass du 1€ Verlust machst.
Mit Sicherheit gibt's da ne Formel für weniger offensichtliche Fälle aber die kenne ich nicht und dieses Beispiel könnte dir wahrscheinlich ein 7.Klässler ohne großartiges Rechnen beantworten.
![](https://images.gutefrage.net/media/user/LePetitGateau/1568489937128_nmmslarge__0_342_700_700_9f57bcd6423ee4f0119b5011109559b7.jpg?v=1568489937000)
Rein vom Bild her würde ich sagen, die Wahrscheinlichkeit die 4€ zu treffen liegt bei 25% und die Wahrscheinlichkeit für die Beiden anderen je 37,5%.
(Tue mir aber ehrlich gesagt schwer wenn keine exakten Werte dabei stehen, sieht für mich wie 1/4 da aus bei den 4 €)
Das solltest du entsprechend als Basis nehmen. Also mit 37,5%er Wahrscheinlichkeit wird man 1 € verlieren. Mit 37,5%er Wahrscheinlichkeit bei 0 rauskommen und nur mit 25% einen 1 € Gewinn machen. Mit 62,5% Wahrscheinlichkeit macht man keinen Verlust.
Für den Erwartungswert musst du jeden der € Werte mit der jeweiligen Wahrscheinlichkeit multiplizieren und diese Werte dann addieren
(4 € * 25%) + (3 € * 37,5%) + (2 € * 37,5%)
Von wo hast du die 8 her