Mathe/ Wie kann ich richtige Aussage finden?

Aussage ist: Für x ≠ 2 hat die Matrix stets einen Rang i.H.v. 3.

Sie ist falsch, da bei x = -2 ist die Determinante auch null und damit der Rang kleiner als 3.

Doch wie kann ich das rechnerisch oder per Taschenrechner herrausfinden dass es die "-2" ist?

Answer 1

[evtldocha]

Löse die Gleichung det(A) = 0. Dabei sollte die Gleichung

$-15x^2+60\ =\ 0\$

herauskommen. Und damit: $x^2=\frac{60}{15}=4\ \to x_{1/2}=\pm\sqrt{4}=\pm2$