Mathe warum geht cos(x)=3 nicht (keine Lösung)?
6 Antworten
tunik123
bestätigt
Von
Experte
Schau dir mal den Graphen von cos(x) an:
Er nimmt nur Funktionswerte (y-Koordinaten) zwischen -1 und 1 an. Daraus ergibt sich der folgende Wertebereich:
Entsprechend kannst du für x einsetzen was du möchtest: Es kommt niemals 3 raus.
Bildquelle: Wikipedia
Woher ich das weiß:Studium / Ausbildung – Bachelor of Science in Informatik
![- (Funktion, Gleichungen, Trigonometrie)](https://images.gutefrage.net/media/fragen-antworten/bilder/472761273/0_big.png?v=1664798801000)
PWolff
bestätigt
Von
Experte
Von gutefrage auf Grund seines Wissens auf einem Fachgebiet ausgezeichneter Nutzer
Funktion, Gleichungen, Mathematik
der Wertebereich der reellen Kosinusfunktion ist [-1;+1]
aber die komplexe Kosinusfunktion ist da anders:
- Zeichne einen Kreis
- Zeichne zwei Geraden durch den Mittelpunkt unter einen Winkel zwischen 1 und 89 Grad.
- Zeichne vom Schnittpunkt der einen Linie mit dem Kreisumfang eine senkrechte linie auf der anderen Gerade.
- der Cosînus ist jetzt das Verhältnis vom Abstand zum Mittelpunkt geteilt durch den Radius des Kreises.
- Weil dieser Abstand nie größer als der Radius sein kann, ist das Verhältnis und somit der Cosinus nie grüßer als 1.
Weil cos(x) laut Definiton nur Werte zwischen -1 und +1 annehmen kann.
Von gutefrage auf Grund seines Wissens auf einem Fachgebiet ausgezeichneter Nutzer
Funktion, Gleichungen, Mathematik
Die Cosinusfunktion nimmt nur Werte zwischen -1 und 1 an.