Mathe Vektoren?

Hi kann mir jemand helfen wie man die ganzen Aufgaben dazu berechnet? habe keine ahnung ..

Answer 1

[Finsterladen]

Jedes Flugzeug fliegt eine Gerade ab. Erster Schritt ist also Geradengleichungen aufstellen.

Ob sich die beiden Flugzeuge kreuzen, bekommst du also über die Berechnung des Schnittpunktes heraus: Du suchst den gleichen Punkt der Geraden --> Gleichsetzen

Ob sie da jetzt auch zeitgleich sind, musst du separat berechnen.

$Startpunkt+t\cdot Richtungsvektor=Schnittpunkt$

t ist dabei unsere Variable. Wenn die Variable für beide Flugzeuge gleich groß ist, dann sind sie zum selben Zeitpunkt am Schnittpunkt und kollidieren.

b)

Vertikale Sinkgeschwindigkeit bedeutet nichts anderen als die Höhe. Das heißt du musst nur auf die x3-Koordinaten gucken. Für eine LE benötigt dein Flugzeug 3 Minuten. Du kannst also berechnen wie schnell das Flugzeug sinkt.

Hinweis: Flugzeug f sinkt gar nicht, da die x3-Koordinate bei 10 bleibt.

c)

Flugzeug f fliegt von A nach B. Es fliegt also den Vektor AB. Wenn du jetzt nur 1/3 dieser Strecke haben willst, dann musst du jede Koordinate dieses Vektor durch 3 teilen. Um auf Punkt T zu gelangen verwendest du also folgende Gleichung:

$T=A+\frac{1}{3}AB$

Versuch das zu verstehen. Du startest bei A und addierst 1/3 der Länge AB, um zu T zu gelangen.

Für den Umweg benötigst du die Längen der Vektoren. Du fliegst also:

Ohne Umweg: A-->T-->B
Mit Umweg: A-->T-->P-->B

Wie lang ist also die Strecke von T nach B und wie viel länger ist die Strecke T nach P nach B.

Berechnung der Länge eines Vektors solltest du kennen:

Comments

[summerlife24110]

Vielen Dank

kannst du mir auch bei der Aufgabe C helfen?

[Finsterladen]

@summerlife24110

Hab sie in meiner Antwort ergänzt.