Mathe komplexe Exponentialgleichung?
Hallo also meine Aufgabe ist
3^2x+1 = 3^x+2
Und ich verstehe nicht genau wie ich es lösen soll
Also bei anderen Aufgaben hab ich es so gerechnet:
5^2x-1=64
4^2x-1=4
also:2x-1=3 |+1
2x = 4 |÷2
x =2
Was steht im Exponenten und was nicht? Bitte setze Klammern!
Einfach alles was nach ^ kommt also3^(2x+1)=3^x+2 (;
4 Antworten
3^2x+1 = 3^x+2
Meinst du
Erstmal : Potenzgesetz soundso
3^2x = (3^2)^x = 9^x
aber ich spüre gerade das bringt es nicht voll , geht aber in die richtige Richtung
Umstellen und Ausklammern
3^2x - 3^x = 1
geht auch nicht , da man 3^x nicht ausklammern kann !
Hilft nur denken !
aber das reicht hier auch nicht !
Deine fkt kann man durch Näherungsverfahren oder mit Lamberts-W-Fkt lösen
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und deine vorgerechnete Aufgabe ist falsch
5^2x-1=64
4^2x-1=4
also:2x-1=3 |+1
2x = 4 |÷2
x =2
Weder ist 5^4 - 1 = 64
noch 5(2*2-1) = 5^3 = 64
Dieser Formeleditor bei GF kann Latex. Der ist zwar manchmal etwas störrisch, aber es geht ;-)
Ja ich weiß, ich nutze es selbst. Halbrecht steht damit nur bissl auf Kriegsfuß.
Nutze Latex ziemlich regelmäßig. Unter anderem für den Bundeswettbewerb.
Wofür brauchst du hier ein Näherungsverfahren, wenn man es mit Substitution lösen kann?
Denken muss ich auch selber :)) dann hätte ich die Möglichkeit der Ersetzung von 3^x durch u nicht übersehen
Denn 3^2x = 3^x * 3^x
3^x * 3^x + 1 = 3^x + 2
u² - u - 1 = 0
mit pq
u1 = -0.618 , weil negativ keine Lösung von -0.618 = 3^x möglich
u2 = 1.618 = 3^x >>> x = 0.438
allerdings ist mir deine Rechnung immer noch ein Rätsel . Erklärs mir , oder mach selbst die Probe, bitte.
meinst du
3^(2x+1) = 3^(x+2)
dann
2x+1 = x+2
x = 1
Wie es aussieht, hat Simon221585 die Aufgabenstellung erraten.
3^(2x+1) = 3^x + 2
3^(2x) +1 = 3^x +2
So interpretiere ich das, so ist es auch richtig interpretiert, wegen Klammern und so.
Der Fragesteller hat inzwischen 3^(2x+1) = 3^x + 2 verkündet, aber unabhängig davon ist Dein Lösungsansatz (Substitution) der Weg zum Ziel.
Substitution
Du kannst 3^2x als 3^x*3^x schreiben
und hinten steht eh schon 3^x
und für 3^x schreibst du dann einfach u
Uii, da nutzt jemand Latex. Ich seh schon... Eines Tages werdet ihr noch richtig gute Freunde :)