Mathe hilfeee?

Könnte mir jemand erklären, wie man die Asymptote bei gebrochen rationalen Funktionen berechnet?

Man kann sie berechnen, indem man zum Beispiel die Definitionslücke in die Funktion einsetzt. Also, welcher \( x \)-Wert muss herauskommen? Ich habe gehört, dass der Zähler größer sein muss als der Nenner, oder umgekehrt kein Plan und wie ist es bei waagrechten Asymptoten

muss dort der Nenner größer sein oder wie bin so verzweifelt

Funktion Beispiel :

Answer 1

[Marouane243]

Eine senkrechte Asymptote ist die Nullstelle des Nenners. Eine schiefe Asymptote steht vor, wenn du eine Polynomdivision des Zählers mit dem Nenner machst.

Eine waagerechte hast du, wenn der Nenner- und Zählerstand gleich groß sind. Der angestrebte Wert ist dann die Differenz der Faktoren des größten Polynomgrades.

Woher ich das weiß: Hobby – Iwas mit Zahlen und so.

Answer 2

[MichaelH77]

bei der Funktion ist die x-Achse die Asymptote (weil der Zählergrad kleiner als der Nennergrad ist)

eine senkrechte Asymptote gibts bei x=2 (Nullstelle des Nenners)

Comments

[Tobihans618]

Und die Waagrechte ?

[MichaelH77]

@Tobihans618

in dem Fall die x-Achse

eine waagrechte Asymptote y=c mit c ungleich 0 gibts nur, wenn der Zählergrad = Nennergrad z.B. bei (2x²-1)/(x²+x-1) hier wäre y=2 die waagrechte As.