Mathe hilfeee?
Könnte mir jemand erklären, wie man die Asymptote bei gebrochen rationalen Funktionen berechnet?
Man kann sie berechnen, indem man zum Beispiel die Definitionslücke in die Funktion einsetzt. Also, welcher \( x \)-Wert muss herauskommen? Ich habe gehört, dass der Zähler größer sein muss als der Nenner, oder umgekehrt kein Plan und wie ist es bei waagrechten Asymptoten
muss dort der Nenner größer sein oder wie bin so verzweifelt
Funktion Beispiel :
2 Antworten
Eine senkrechte Asymptote ist die Nullstelle des Nenners. Eine schiefe Asymptote steht vor, wenn du eine Polynomdivision des Zählers mit dem Nenner machst.
Eine waagerechte hast du, wenn der Nenner- und Zählerstand gleich groß sind. Der angestrebte Wert ist dann die Differenz der Faktoren des größten Polynomgrades.
bei der Funktion ist die x-Achse die Asymptote (weil der Zählergrad kleiner als der Nennergrad ist)
eine senkrechte Asymptote gibts bei x=2 (Nullstelle des Nenners)
in dem Fall die x-Achse
eine waagrechte Asymptote y=c mit c ungleich 0 gibts nur, wenn der Zählergrad = Nennergrad z.B. bei (2x²-1)/(x²+x-1) hier wäre y=2 die waagrechte As.
Und die Waagrechte ?