Gebrochen rationale Funktionen?
Könnte mir jemand die g) und h) der Aufgaben auf dem Bild lösen/erklären?
Man soll die asymptoten und die Schnitte mit der x und y Achse bestimmen
2 Antworten
Schnitt mit x-Achse ist klar: f(x)=0, also die Nullstellen, ausrechnen.
Bei beiden Funktionen ist x=0 nicht definiert, d. h. es kann auch keinen Schnittpunkt mit der y-Achse geben, d. h. dort hast Du jeweils eine senkrechte Asymptote (Polstelle).
Der Term vor dem Bruch gibt jeweils bereits die schräge Asymptote an. D. h. bei g nähert sich der Graph der Geraden y=-0,25x an und bei h der Geraden y=1/2x-0,5.
Also die Schnitte mit der x Achse bekommst du sehr leicht indem du y (f(x)) = 0 setzt und nach x auflöst.
Die Ansyptoten würde ich selbst einfach aus der Funktion ablesen - die "entstehen" wenn du x -> 0 gehen lässt, da dann die Werte 1/x gegen inf gehen.