Mathe frage?

Wie rechne ich (3^8)^2 : 9^7 ?

Also ich kenne das Ergebnis, es ist 9. Aber ich verstehe nicht wie ich das berechnen soll

Answer 1

[nobytree2]

$\frac{\left(3^8\right)^2}{9^7}=\frac{3^{8\cdot2}}{\left(3^2\right)^7}=\frac{3^{8\cdot2}}{3^{2\cdot7}}=3^{8\cdot2-2\cdot7}=3^{2\cdot\left(8-7\right)}=3^{2\cdot1}=3^2=9$ oder wie Willy das ggf. schneller machen würde

$\frac{\left(3^8\right)^2}{9^7}=\frac{3^{8\cdot2}}{9^7}=\frac{3^{2\cdot8}}{9^7}=\frac{\left(3^2\right)^8}{9^7}=\frac{9^8}{9^7}=\frac{9^7\cdot9}{9^7}=9\ \left(=9^{8-7}\right)$

Answer 2

[Halbrecht]

erstens

3^8 = 3^(2*4) = (3^2)^4 = 9^4 

.

Nun 

(3^8)^2 

=

(9^4)^2 

=

9^(4*2)

=

9^8

.

nun teilen

9^(8-7) = 9^1 = 9 

Answer 3

[NorbertWillhelm]

(3^8)^2=3^16

9^7=(3^2)^7=3^14

(3^8)^2:9^7=3^16:3^14=3^2=9

Woher ich das weiß: Hobby

Comments

[Willy1729]

Du kannst auch einfach (3^8)^2 zu 9^8 umschreiben.