Woran erkennt man das man die binomische Formel anwenden muss?
Hey. Ich habe ein arbeitsblatt von meinem Mathelehrer bekommen auf dem sind paar Aufgaben die genau so aufgebaut sind wie die Aufgaben wenn man die Formel anwenden muss. Jetzt hab ich aber dann, weil ich dachte ich könnte faktorisieren, paar Aufgaben gegoogelt um zu üben aber dann stand da aufeinmal ich muss die binomische Formel anwenden.
Wie erkenn ich das ich die binomische Formel bei einer "faktorisier-Aufgabe" anwenden muss?
Hier sind die Aufgaben:
3 Antworten
Faktorisieren heißt ja, etwas so umzuformen, dass Faktoren da sind. Das schafft man über ausklammern:
erste Aufgabe:
gemeinsame Faktoren suchen, offensichtlich a. Gemeinsamer Teiler der Zahlen ist aber auch da: 2.
2a(9x²-24 x +16)
Das ist noch nicht alles: man erkennt, dass vorn und hinten Quadrate stehen:
9 x² = (3x)² und 16 = 4²
Das sieht verschärft nach bin. Formel aus, wenn in der Mitte "2ab" steht.
hier ist das 2 ·3x·4 = 24 x -> passt. Minus Zeichen -> 2. bin Formel!
2a(3x - 4)²
Man muss nicht die Binomische Formel einstetzten, man KANN sie.
z.b bei so einer Aufgabe ( 3 + 4 )2 .
Die Aufgabe ist mit der Binomischer Formel einfacher, (32 + 2 · 3 · 4 + 42 = 49)
man kann sie auch so rechnen: (3+4)×(3+4) und dann ausklammern, also nicht mit der Binomischer Formel.
"MUSS" man gar nicht, man KANN, weil's damit einfacher geht ;-)
Schüler "MÜSSEN" das, wenn der Lehrer das fordert ;-)
Grundsätzlich gilt, dass die Binomischen Formeln anwendbar sind, wenn man einen Term hat, der den Termen in den Binomischen Formeln entspricht.
Schreib dir die 3 Binomischen Formeln auf und prüfe ob es bei deinen Aufgaben Terme gibt, die einem der 6 Terme in den Binomischen Formeln entsprechen.