Mathe: Wie löst man diese Aufgabe (Ausklammern und Binomische Formeln)?

Klammere zunächst aus und wende dann eine binomische Formel an:

2r(r^2-s^2)-2s(r^2-s^2)=

Danke!

Answer 1

[Willy1729]

Hallo,

beide Summanden haben sowohl die 2 als Faktor als auch (r²-s²).

Du kannst also 2*(r²-s²) ausklammern und bekommst
2*(r²-s²)*(r-s).

Nun kannst Du r²-s² zu (r+s)*(r-s) umwandeln:

2*(r+s)*(r-s)*(r-s)=2*(r+s)*(r-s)².

Herzliche Grüße,

Willy

Comments

[Mathehilfe185]

Jetzt verstehe ich es! Vielen Dank!

Answer 2

[evtldocha]

Ich würde das so umformen:

$2r(r^2-s^2)-2s(r^2-s^2)=\left(2r-2s\right)\cdot\left(r^2-s^2\right)=2\left(r-s\right)\left(r^2-s^2\right)=$ $2\left(r-s\right)\cdot\left(r+s\right)\cdot\left(r-s\right)=2\left(r-s\right)^2\cdot\left(r+s\right)$

Answer 3

[teehouse]

Du kannst die 2 ausklammern. Und dann wendest du innerhalb der Klammern die 3. binomische Formel an.

Woher ich das weiß: Hobby – Händchen und Leidenschaft für Mathematik und Musik

Comments

[Mathehilfe185]

Kannst du bitte den Zwischenschritt aufschreiben? Vielen Dank!

[teehouse]

@Mathehilfe185

Naja, wie Klammert man die 2 aus? Man zieht sie nach vorne und schreibt die Klammer:

2( r(r²-s²) - s(r²-s²) )

So hast du quasi eine doppelte Klammer. Den Rest solltest du schon selbst machen, sonst ist der Lerneffekt = 0.