Unterschied von Faktorisieren?
Guten Tag ,
Und zwar würde ich gerne fragen was der Unterschied ist von binomischen formeln Faktorisieren und normales Faktorisieren.
Und wie erkennt man , wann man was benutzen soll.
Danke !
2 Antworten
Es kommt einfach darauf an, welche Terme und Vorzeichen dort vorkommen.
Die allgemeine Form einer quadratischen Gleichung ist ja ax²+bx+c mit a≠0.
Wenn b>0, dann die erste bin. Formel.
Wenn b<0, dann die zweite bin. Formel.
Wenn b=0, dann die dritte bin. Formel.
Die binomischen Formeln musst du natürlich dann auch korrekt anwenden (Stichwort quadratische Ergänzung).
Versuch es einfach so zu machen, wie es im Buch steht.
Du musst also den quadratischen Term so umformen, dass du das Muster der binomischen Formel erkennen kannst. Dann wendest du diese Formel an.
Rechne die Schritte mal zurück, vielleicht verstehst du es dann eher.
Z. B. a)
(a + 8)²
= a² + 2 • a • 8 + 8²
= a² + 16 • a + 64
In der zweiten Zeile wurde die erste binomische Formel
(a + b)² = a² + 2 • a • b + b²
angewendet.
Und diese Schritte machst du jetzt einfach rückwerts.
a² + 16 • a + 64
= a² + 2 • 8 • a + 8²
= (a + 8)²
Hier wurde ebenfalls die erste binomische Formel
a² + 2 • a • b + b² = (a + b)²
in der zweiten Zeile angewendet.
Und wie erkennt man , wann man was benutzen soll.
... durch langes Üben.
Keiner kann Dir eine Regel für Deine eigenen Erkennungsfähigkeiten geben, ob etwas tatsächlich über den "Kurzweg" einer binomischen Formel faktorisiert werden kann oder ob man über die Nullstellen einer der quadratischen Gleichung gehen muss.
@TBDRM Hab es leider nicht so verstanden, trotzdem danke