Mathe Aufgabe 7 Klasse Gymnasium, wie ohne Gleichungen lösen :/?
Gleichungssysteme hatten die dann noch nicht, daher bin ich etwas verwirrt wie lösen?
Aufgabe: "Herr Müller kauft zu seinem rechteckigen Grundstück Land dazu, sodass es 20% länger und 1/5 breiter wird. Dadurch wird der Umfang um 6,2m größer. Wie groß ist der Umfang"
2 Antworten
der Trick hier
erkennen , dass 20% entsprechen 1/5
Das heißt der ganze Umfang u wird mit dem Faktor 1.20 vergrößert
.
1.2 * u = u + 6.2
1.2 u - 1 u = 6.2
0.2 u = 6.2
u = 62/10 * 10/2 = 31
ursprüngliches Rechteck mit den Seiten a und b und dem Umfang u
links der neue Umfang mit den verlängerten Seiten, rechts der alte mit der der Umfangsverlängerung
2*(1,2*a + 6/5b) = 2(a+b)+6,2
6/5 ist zufällig auch 1,2, deshalb kann aus der Klammer 1,2 ausgeklammert werden:
2*1,2*(a+b) = 2(a+b)+6,2
2(a+b) kann durch den Umfang u ersetzt werden:
1,2u = u+6,2
0,2u = 6,2
u = 31
der alte Umfang beträgt 31, der neue dann 37,2