Rechteck nur mit einer Seitenlänge ausrechnen?
Bei einem rechteckigen Grundstück ist die Breite 32 m kürzer als die Diagonale. Das Grundstück ist 62 m lang. Welche Breite hat das Grundstück?
Kann mir irgendjemand helfen wie ich die Aufgabe lösen kann?
5 Antworten
![](https://images.gutefrage.net/media/default/user/8_nmmslarge.png?v=1551279448000)
Die Breite ist also 32m kürzer als die Diagonale, also ist die Breite b=d-32. Die Länge ist, wie wir wissen 62m lang, also l=62
Mit dem Satz des Pythagoras können wir folgende Gleichung aufstellen:
b²+l²=d²
eingesetzt wäre es:
(d-32)²+62²=d²
- Binomische Formel
d²-64d+1024+3844=d²
d² und d² kürzen und nach d umstellen
-64d=-(1024+3844)
d=76,0625m
A: Die Breite des Grundstückes beträgt ca. 76m
![](https://images.gutefrage.net/media/user/kxxrmi/1611408050472_nmmslarge__0_0_750_750_4c647be2c530172f183f658b91e0d5e4.jpg?v=1611408051000)
![](https://images.gutefrage.net/media/default/user/9_nmmslarge.png?v=1551279448000)
Da baust Du den Pythagoras mit rein, denn für beide Seiten und die Diaginale kannst Du den Pythagoras formulieren.
![](https://images.gutefrage.net/media/user/Volens/1444748690_nmmslarge.jpg?v=1444748690000)
Textübersetzung
a² + b² = d²
d - b = 32
a = 62
Einsetzverfahren
Verwende b = d - 32
![](https://images.gutefrage.net/media/user/meirumeiru/1609185035136_nmmslarge__37_0_1124_1124_b37db7783e0429aac2cdc19a8141c6fd.jpg?v=1609185035000)
das ist ein Rechteck... also rechtwinkliges Dreieck... richtig?
und da gilt Pythagoras... und zwar mit einer Seite 62, der Diagonalen x und der anderen Seite x - 32 ... somit hast du eine Gleichung und eine Unbekannte... damit sollte das lösbar sein
![](https://images.gutefrage.net/media/default/user/1_nmmslarge.png?v=1438863662000)
a^2+b^2=c^2
62^2+(c-32)^2=c^2
umstellen nach c