Mathe Gleichungssysteme ^^
"Bei einem Rechteck mit dem Umfang 40 cm werden die beiden längeren Seiten halbiert. Es entstehen zwei kleinere Rechtecke mit jeweils einem Umfang von 28 cm. Wie lang und breit war das ursprüngliche Rechteck ? Löse mit Hilfe eines Gleichungssystems!
Brauche bitte dringend die lösung danke :)
3 Antworten
Für das ursprüngliche, große Rechteck gilt 2 l + 2 b = 40 Für ein geteiltes, kleines Rechteck gilt l + 2 b = 28. Diese zweite Gleichung nach l auflösen ergibt: l = 28-2 b. Dieses l in die erste Gleichung einsetzen ergibt 2(28-2 b) + 2 b = 40, also 56 -4 b +2 b =40 also 56 -2 b = 40 ⇔-2 b = -16 ⇔ b = 8. Dieses b dann in die zweite Gleichung einsetzen ergibt l = 28 - 16 = 12. Die Antwort lautet also l = 12 und b = 8.
Die beiden Seiten sind a und b, wobei a die größere ist. Dann:
(I) 2a + 2b = 40
(II) a + 2b = 28
(I) - (II) = a = 12
-> b = 8
mach halt mal ne skizze und Versuch ne Gleichung mit variablen aufzustellen ich hab jetzt keine Lust mehr sowas zu lösen